Câu hỏi:
84 lượt xem Tự luận
HĐ2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2).
a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.
b) Tính MN2, M'N'2 theo tọa độ của các điểm tương ứng.
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N'.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) M' và N' lần lượt là ảnh của M và N qua phép đối xứng trục d (trục Oy).
Do đó M'(– x1; y1) và N'(– x2; y2).
b) Ta có: = (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2
= (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2.
c) Ta có: (x2 – x1)2 = (x1 – x2)2 = (– x2 + x1)2.
Do đó (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 = (– x2 + x1)2 + (y2 – y1)2 hay MN2 = M'N'2.
Suy ra MN = M'N'.
Câu 1:
Câu 4:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
Câu 10:
Câu 11:
ĐỀ THI LIÊN QUAN:
-
34 câu hỏi 89 lượt thi