HĐ1 trang 12 Chuyên đề Toán 11: Cầu Ponte Sisto in hình dưới dòng sông Tiber, tạo nên một hình ảnh có tính đối xứng trục.

a) Hãy chỉ ra trục đối xứng của hình ảnh đó.

b) Có thể đếm được bao nhiêu hình bóng điện dưới sông? Mỗi hình đó là ảnh dưới sông của bóng điện nào trên cầu?

Luyện tập 1 trang 13 Chuyên đề Toán 11: Xét mặt phẳng tọa độ Oxy (H.1.15). Trong các khẳng định sau, chọn các khẳng định đúng.

a) Phép đối xứng trục Ox biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm có tọa độ (x; – y).

b) Phép đối xứng trục Oy biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm có tọa độ (– x; y).

c) Phép đối xứng trục Ox biến A(1; 2) thành điểm A'(– 1; – 2).

HĐ2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2).

a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.

b) Tính MN2, M'N'2 theo tọa độ của các điểm tương ứng.

c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N'.

Luyện tập 2 trang 14 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.

Luyện tập 3 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng ∆ và hai điểm A, B, sao cho ∆ không phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M thay đổi trên ∆ (M không thuộc đường thẳng AB). Gọi M' là điểm sao cho A, B, M, M' là 4 đỉnh của một hình thang cân nhận AB là một cạnh đáy. Chứng minh rằng M' thay đổi trên một đường thẳng cố định.

Vận dụng trang 15 Chuyên đề Toán 11: Bằng quan sát, hãy cho biết, trong hai hình ảnh bên, hình nào có trục đối xứng.

Bài 1.6 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai điểm phân biệt A và B. Xác định phép đối xứng trục biến điểm A thành điểm B.

Bài 1.7 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho hai đường tròn không đồng tâm, những có cùng bán kính (O1; R) và (O2; R). Xác định phép đối xứng trục biến (O1; R) thành (O2; R).

Bài 1.8 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Cho đường thẳng d và hai điểm phân biệt A, B sao cho đường thẳng AB không vuông góc với d. Gọi M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d. Hỏi A, B, M, N có là 4 đỉnh của một hình thang cân hay không?

Bài 1.9 trang 15 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆: x + 2y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox.