Câu hỏi:
54 lượt xemCho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?
BU = VC;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
⦁ Tam giác BAC có M là trung điểm của BC nên suy ra MB = MC (1)
Xét ∆ABD có U là giao của hai đường trung tuyến BM và DE nên U là trọng tâm của ∆ABD.
Suy ra (2)
Từ đó ta có: (3)
Do đó khẳng định C là sai. Đến đây ta có thể chọn phương án C.
⦁ Xét phương án D:
Xét ∆ACD có V là giao của hai đường trung tuyến CM và DF nên V là trọng tâm của ∆ACD.
Suy ra (4)
Từ đó ta có: (5)
Từ (1), (3), (5) ta có: (6)
Do đó khẳng định D là đúng.
⦁ Xét phương án A và B:
Từ (1), (2), (4), (6) ta có: .
Do đó khẳng định A và B là đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
