Câu hỏi:
38 lượt xem Tự luận
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.13). Chứng minh rằng MN < BC
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có là góc ngoài tại đỉnh M của AMN nên
Mà do đó là góc tù.
NMB có là góc tù nên là góc lớn nhất trong NMB.
Do đó cạnh NB là cạnh lớn nhất trong NMB.
Khi đó MN < NB (1).
là góc ngoài tại đỉnh N của ANB nên .
Mà do đó là góc tù.
CNB có là góc tù nên là góc lớn nhất trong CNB.
Do đó cạnh BC là cạnh lớn nhất trong CNB.
Khi đó NB < BC (2).
Từ (1) và (2) ta có MN < NB < BC.
Vậy MN < BC.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 8:
Tự luận
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.12)
5 tháng trước
32 lượt xem
