Câu hỏi:
409 lượt xemCho tia . Trên tia lấy điểm hai và sao cho và .
a) Trong ba điểm điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm có vị trí như nào đối với điểm ?
b) Tính độ dài đoạn thẳng .
c) Lấy điểm là trung điểm của đoạn thẳng . Tính độ dài đoạn thẳng .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì hai điểm \(B,M\) cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\) và \(AM\) trùng nhau
Mà \(AM < AB\left( {{\rm{do}}\,\,2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\].
Do đó hai điểm \(A,B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\).
b) Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\] nên ta có:
\[AB = AM + MB\]
Suy ra \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}\].
c) Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có:
\[NM = NB\] \[ = \frac{{MB}}{2}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] (do \[MB = 8\,{\rm{cm}}\])
Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\], \[B\] và \[N\] nằm giữa hai điểm \[M,B\] nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\] và \[B\]
Do đó \(AB = AN + NB\)
Suy ra \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]
Vậy \[AN = 6\,{\rm{cm}}\].
Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) ;
b) ;
c) ;
d) .