Câu hỏi:

409 lượt xem
Tự luận

Cho tia AxAx. Trên tia AxAx lấy điểm hai BBMM sao cho  AB=10cmAB = 10\,{\rm{cm}}AM=2cmAM = 2\,{\rm{cm}}.

a) Trong ba điểm A,B,MA,B,M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Hai điểm A,BA,B có vị trí như nào đối với điểm MM?

b) Tính độ dài đoạn thẳng MBMB.

c) Lấy điểm NN là trung điểm của đoạn thẳng MBMB. Tính độ dài đoạn thẳng ANAN.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Vì hai điểm \(B,M\) cùng nằm trên tia \(Ax\) nên hai tia \(AB\)\(AM\) trùng nhau

\(AM < AB\left( {{\rm{do}}\,\,2\,\,{\rm{cm}} < 10\,\,{\rm{cm}}} \right)\) nên điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \[A\]\[B\].

Do đó hai điểm \(A,B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\).

b) Vì \[M\] nằm giữa hai điểm \[A\]\[B\] nên ta có:

\[AB = AM + MB\]

Suy ra \[MB = AB - AM = 10 - 2 = 8\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Vậy \[MB = 8\,{\rm{cm}}\].

c) Vì \[N\] là trung điểm của đoạn thẳng \[MB\] nên ta có:

\[NM = NB\] \[ = \frac{{MB}}{2}\] \[ = \frac{8}{2}\] \[ = 4\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\] (do \[MB = 8\,{\rm{cm}}\])

\[M\] nằm giữa hai điểm \[A\], \[B\]\[N\] nằm giữa hai điểm \[M,B\]  nên \[N\] nằm giữa hai điểm \[A\]\[B\]

Do đó \(AB = AN + NB\)

Suy ra \[AN = AB - NB = 10 - 4 = 6\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\]

Vậy \[AN = 6\,{\rm{cm}}\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ