Công thức tính góc alpha giữa hai đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương u1 và d2 có vectơ chỉ u2 phương là

Câu hỏi:

137 lượt xem

Công thức tính góc $α$ giữa hai đường thẳng $d_{1}$ có vectơ chỉ phương $\vec{u_{1}}$ và $d_{2}$ có vectơ chỉ $\vec{u_{2}}$ phương là

\cos α = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

\cos α = - \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = - \frac{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

\cos α = \cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}}) = \frac{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}

\cos α = |\cos (\vec{u_{1}}, \vec{u_{2}})| = \frac{|\vec{u_{1}} . \vec{u_{2}}|}{|\vec{u_{1}}| \cdot |\vec{u_{2}}|}

Xem thêm: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức (Đề 2)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho bảng sau, khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Đại lượng x không là hàm số của đại lượng y;

Đại lượng x là hàm số của đại lượng y;

Đại lượng y không là hàm số của đại lượng x;

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án »

11 tháng trước 117 lượt xem

Câu 2:

Hàm số y=f(x) được cho bởi bảng dưới đây. Xác định giá trị của hàm số tại x = -1.

y = - \frac{1}{2}

y = \frac{1}{2}

Xem đáp án »

11 tháng trước 91 lượt xem

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số y =f(x) trong hình dưới, hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

(3; + \infty)

(- \infty; - 4)

Xem đáp án »

11 tháng trước 137 lượt xem

Câu 4:

Tập giá trị của hàm số $y = \sqrt{x - 7}$ là

(0; + \infty)

[0; + \infty)

[\sqrt{7}; + \infty)

Xem đáp án »

11 tháng trước 154 lượt xem

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 x - 1}{2 - x} (x \neq 2) \\ 0 (x = 2) \end{cases}$ . Tính f(4).

\frac{- 11}{2}

\frac{11}{2}

\frac{13}{2}

Xem đáp án »

11 tháng trước 54 lượt xem

Câu 6:

Cho hàm số bậc hai có các hệ số a = 5,b =0, c = 1, hàm số đó là

y = x^{2} + 5 x + 1

y = 5 x^{2} + x + 1

y = 5 x^{2} + 1

y = x^{2} + 5

Xem đáp án »

11 tháng trước 78 lượt xem

Câu 7:

Cho hàm số bậc hai $y = 3 x^{2} - 3$ , đồ thị của hàm số đó là

Xem đáp án »

11 tháng trước 81 lượt xem

Câu 8:

Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ:

Trục đối xứng của đồ thị hàm số này là

Xem đáp án »

11 tháng trước 102 lượt xem

Câu 9:

Giá trị lớn nhất của hàm số $y = - 5 x^{2} + 4 x + 2$ là

\frac{14}{5}

\frac{4}{5}

\frac{2}{5}

\frac{1}{5}

Xem đáp án »

11 tháng trước 91 lượt xem

Câu 10:

Đồ thị hàm số bậc hai y=f(x) có đỉnh là I(1;-1) và đi qua điểm A(0;1), hàm số bậc hai đó là

y = 2 x^{2} - 4 x + 1

y = 2 x^{2} + 4 x + 1

y = x^{2} - 4 x + 1

y = x^{2} + 2 x + 1

Xem đáp án »

11 tháng trước 98 lượt xem

Câu 11:

Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai ?

f (x) = x + 4

f (x) = x^{2} - 4 x + 1

f (x) = x^{2} + 4 x + 2 x^{3}

Xem đáp án »

11 tháng trước 284 lượt xem

Câu 12:

Cho tam thức $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ , điều kiện để $f (x) > 0$ với mọi số thực x là

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ < 0 \end{cases}

\{\begin{cases} a > 0 \\ Δ > 0 \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 13:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = 4 x^{2} - 5$ , các hệ số của tam thức này là

a = 4; b = 0; c = 5

a = 4; b = 1; c = 5;

a = 4; b = 0; c = - 5

a = 4; b = 1; c = - 5

Xem đáp án »

11 tháng trước 106 lượt xem

Câu 14:

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 6 x - 5$ không dương trên khoảng, nửa khoảng, đoạn nào sau đây ?

(- \infty; + \infty)

(- \infty; \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}]

[\frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}; + \infty)

[\frac{- 3 - 2 \sqrt{6}}{3}; \frac{- 3 + 2 \sqrt{6}}{3}]

Xem đáp án »

11 tháng trước 65 lượt xem

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai $x^{2} + 2 x - 6 > 0$ là

S = (- \infty; - 1 - \sqrt{7}) \cup (- 1 + \sqrt{7}; + \infty)

S = (- \infty; - 1 - \sqrt{7})

S = (- 1 + \sqrt{7}; + \infty)

Xem đáp án »

11 tháng trước 81 lượt xem

Câu 16:

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{3 x^{2} + 4 x + 5} = 2 x + 1$ là

Xem đáp án »

11 tháng trước 79 lượt xem

Câu 17:

Phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 3} = \sqrt{3 x^{2} - 1}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Vô nghiệm.

Xem đáp án »

11 tháng trước 62 lượt xem

Câu 18:

Một nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} + 2 x + 3} = x + 2$ là

x = - \frac{1}{2}

x = \frac{1}{2}

x = - \frac{1}{4}

x = \frac{1}{4}

Xem đáp án »

11 tháng trước 67 lượt xem

Câu 19:

↵

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1} = \sqrt{- x^{2} + 3 x - 1}$ có số nghiệm là

Vô nghiệm.

Xem đáp án »

11 tháng trước 84 lượt xem

Câu 20:

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : x - 3 y + 1 = 0$ là

\vec{u} = (3; 1)

\vec{u} = (3; - 1)

\vec{u} = (- 3; 1)

\vec{u} = (1; 1)

Xem đáp án »

11 tháng trước 466 lượt xem

Câu 21:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $d : 2 x - y + 3 = 0$ ?

Xem đáp án »

11 tháng trước 208 lượt xem

Câu 22:

Cho đường thẳng D có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 1)$ và đi qua điểm B(0;3), phương trình tham số của đường thẳng d là

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 \\ y = t - 3 \end{cases}

\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = 2 + 3 t \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 68 lượt xem

Câu 23:

Đường thẳng d đi qua điểm I(2;5) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (0; 1)$ có phương trình tổng quát là

x + y - 5 = 0

x - y - 5 = 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 143 lượt xem

Câu 24:

Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

4 x + 3 y - 11 = 0

x + y - 11 = 0

3 x + 4 y - 11 = 0

3 x + 4 y + 11 = 0

Xem đáp án »

11 tháng trước 217 lượt xem

Câu 25:

Đường thẳng $d : 4 x - y + 5 = 0$ có phương trình tham số là

\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 1 - t \end{cases}

\{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = - 1 + 4 t \end{cases}

\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}

Xem đáp án »

11 tháng trước 107 lượt xem

Câu 26:

Cho đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng d2. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

d1 song song hoặc trùng với d2;

d1 vuông góc với d2;

d1 cắt nhưng không vuông góc với d2;

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án »

11 tháng trước 506 lượt xem

Câu 27:

Công thức tính khoảng cách từ một điểm $A (x_{A}; y_{A})$ tới một đường thẳng $Δ : d x + e y + f = 0$ là

d (A, Δ) = \frac{|d x_{A} + e y_{A} + f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|d x + e y + f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{|d x_{A} - e y_{A} - f|}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

d (A, Δ) = \frac{d x_{A} + e y_{A} + f}{\sqrt{d^{2} + e^{2}}}

Xem đáp án »

11 tháng trước 80 lượt xem

Câu 29:

↵

Cho đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{1}} = (3; 5)$ và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến $\vec{n_{2}} = (- 5; 3)$ , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

d1 song song hoặc trùng với d2;

d1 vuông góc với d2;

d1 cắt nhưng không vuông góc với d2;

Tất cả các đáp án trên đều sai.

Xem đáp án »

11 tháng trước 145 lượt xem

Câu 30:

Góc giữa hai đường thẳng $Δ : 4 x - 3 y + 6$ và $d : x - 1 = 0$ là: $α = ?$ (làm tròn đến độ)

37 °

36 °

35 °

34 °

Xem đáp án »

11 tháng trước 252 lượt xem

Câu 31:

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải phương trình đường tròn ?

{(x - 3)}^{2} + {(y - 5)}^{2} = 24

{(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2

{(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4

x^{2} + {(y - 5)}^{2} = - 4

Xem đáp án »

11 tháng trước 85 lượt xem

Câu 32:

Cho phương trình đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$ , tâm và bán kính của đường tròn đó là

I(1;2) và R = 4;

I(-1;-2) và R = 4;

I(1;2) và R = 2;

I(-1;-2) và R = 2.

Xem đáp án »

11 tháng trước 127 lượt xem

Câu 33:

Cho đường tròn (C) có tâm I(0;4) và bán kính R = 5, phương trình đường tròn đó là

x^{2} + y^{2} = 5

x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 5

x^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25

{(x - 4)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 25

Xem đáp án »

11 tháng trước 129 lượt xem

Câu 34:

Cho hai điểm A(3;4) và B(1;0), phương trình đường tròn đường kính AB là

{(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = \sqrt{5}

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = \sqrt{5}

{(x + 2)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5

{(x - 2)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 5

Xem đáp án »

11 tháng trước 66 lượt xem

Câu 35:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm C(1;3) và có tâm là điểm O(0;0) có phương trình là

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = \sqrt{10}

{(x - 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 10

x^{2} + y^{2} = 10

x^{2} + y^{2} = \sqrt{10}

Xem đáp án »

11 tháng trước 67 lượt xem