Câu hỏi:

88 lượt xem
Tự luận

Giải bài tập Toán 10 Bài 18: Phương trình quy về phương trình bậc hai 

A. Các câu hỏi trong bài

 Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

Hoạt động 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho phương trình

x23x+2=x22x+2.

 

a) Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình nhận được.

b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Bình phương hai vế của phương trình x23x+2=x22x+2 ta được:

 x2 – 3x + 2 = – x2 – 2x + 2

Giải phương trình nhận được:

x2 – 3x + 2 = – x2 – 2x + 2

 2x2 – x = 0

 x(2x – 1) = 0

 x = 0 hoặc 2x – 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = 12

Vậy tập nghiệm của phương trình nhận được sau khi bình phương hai vế phương trình đã cho là S = 0;  12.

b) Thử lại ta có

- Với x = 0, thay vào phương trình ban đầu:

023.0+2=022.0+22=2 (luôn đúng).

- Với x = 12, thay vào phương trình ban đầu:

1223.12+2=1222.12+234=34 (luôn đúng)

Vậy các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã cho.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 5:
Tự luận

 Vận dụng trang 26 Toán 10 Tập 2: Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hằng tuần bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Giả thiết rằng đường dọc bờ biển là thẳng và bác Việt cũng di chuyển theo một đường thẳng để tới điểm hẹn. Tìm vị trí hai người hẹn gặp, biết rằng vận tốc của anh Nam là 5 km/h và của bác Việt là 4 km/h.

Hướng dẫn

Ta mô hình hóa bài toán như trong Hình 6.20: Trạm hải đăng ở vị trí A; bến Bính ở B và thôn Hoành ở C.

Giải Toán 10 Bài 18 (Kết nối tri thức): Phương trình quy về phương trình bậc hai (ảnh 1) 

Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở vị trí M và ta đặt BM = x (km) (x > 0). Để hai người không phải chờ nhau thì thời gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe nên ta có phương trình:

x2+164=9,25x5.

Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau.


9 tháng trước 161 lượt xem