Giải các phương trình sau:

a) $2\sin \left(\frac{x}{3}+15°\right)+\sqrt{2}=0$ ;

b) $\cos \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)=-1$ ;

c) 3tan 2x + $\sqrt{3}$  = 0;

d) cot (2x – 3) = cot 15°.

Giải các phương trình sau:

a) sin(2x + 15°) + cos(2x – 15°) = 0;

b) $\cos \left(2x+\frac{\pi }{5}\right)+\cos \left(3x-\frac{\pi }{6}\right)=0$ ;

c) tan x + cot x = 0;

d) sin x + tan x = 0.

Giải các phương trình sau:

a) (2 + cos x)(3cos 2x – 1) = 0;

b) 2sin 2x – sin 4x = 0;

c) cos⁶ x – sin⁶ x = 0;

d) tan 2x cot x = 1. 

Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau:

a) $y=\cos \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)$  và $y=\cos \left(x-\frac{\pi }{4}\right)$ ;

b)  $y=\sin \left(3x-\frac{\pi }{4}\right)$và $y=\sin \left(x-\frac{\pi }{6}\right)$ .

Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số

$L\left(t\right)=12+\mathrm{2,83}\sin \left(\frac{2\pi }{365}\left(t-80\right)\right)$ với t ∈ ℤ và 0 < t ≤ 365.

a) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?

b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?