Câu hỏi:

56 lượt xem
Tự luận

Một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) (bỏ qua sức cản của không khí) thì độ cao h của vật (tính bằng mét) sau t giây được cho bởi công thức h=v0t−12gt2 (g là gia tốc trọng trường). Tính vận tốc khi vật chạm đất.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Vận tốc của vật tại thời điểm t là v(t) = h'(t) = v0t−12gt2' = vo - gt.

Tại thời điểm vật chạm đất thì h = 0 (t > 0) tức là vot - 12gt2 = 0

⇔tv0−12gt=0⇔v0−12gt=0⇔t=2v0g.

Vận tốc khi vật chạm đất là v2v0g=v0−g.2v0g=−v0 (m/s).

Vậy vận tốc khi vật chạm đất là −v0 m/s.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:
Tự luận

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y = (x + 1)2(x2 – 1);

b) y=x2−2x3 .
6 tháng trước 45 lượt xem
Câu 2:
Tự luận

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y=x2−x+1x+2 ;

b) y=1−x2x2+1 .
6 tháng trước 44 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Cho hàm số fx=x4−x2 và gx=1x+1x+x2 . Tính f'(0) – g'(1).
6 tháng trước 34 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Tính đạo hàm của hàm số y=3tanx+π4−2cotπ4−x .
6 tháng trước 42 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Cho hàm số fx=cos2x+cos22π3+x+cos22π3−x . Tính đạo hàm f'(x) và chứng tỏ f'(x) = 0 với mọi x ∈ ℝ.
6 tháng trước 67 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Cho hàm số f(x) = 4sin22x-π3. Chứng minh rằng |f'(x)| ≤ 8 với mọi x ∈ ℝ. Tìm x để f'(x) = 8.
6 tháng trước 40 lượt xem
Câu 7:
Tự luận

Biết y là hàm số của x thỏa mãn phương trình xy = 1 + lny. Tính y'(0).
6 tháng trước 68 lượt xem
Câu 9:
Tự luận

Chuyển động của một hạt trên một dây rung được cho bởi công thức st=10+2sin4πt+π6, trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính vận tốc của hạt sau t giây. Vận tốc cực đại của hạt là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
6 tháng trước 110 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: