Câu hỏi:

36 lượt xem
Tự luận

Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số y = 2x2 + 3x – 1 tại điểm x0 = 1.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Tại điểm x0 = 1 ta có y0 = 2×12 + 3×1 – 1 = 4.

Với x ≠ 1, ta có y−4x−1=2x2+3x−1−4x−1=2x2+3x−5x−1

=2x+5x−1x−1=2x+5 .

Do đó y'(1) = limx→1y−4x−1=limx→1(2x+5) = 7. Vậy y'(1) = 7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2:
Tự luận

Cho hàm số f(x) = x(2x – 1)2. Tính f'(0) và f'(1).
6 tháng trước 25 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Cho hàm số f(x) = Cho hàm số f(x) = (x-1)^2 khi x lớn hơn hoặc bằng 0 . Tính f'(0).
6 tháng trước 31 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Tính đạo hàm của hàm số:

a) y = ax2 (a là hằng số) tại điểm x0 bất kì.

b) y=1x−1 tại điểm x0 bất kì, x0 ≠ 1.
6 tháng trước 35 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Tìm tọa độ điểm M trên đồ thị hàm số y = x3 + 1, biết hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M bằng 3.
6 tháng trước 58 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −3x2, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng có phương trình y = 6x + 5.
6 tháng trước 72 lượt xem
Câu 7:
Tự luận

Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình s = t3 – 4t2 + 4t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm t = 3 giây và t = 5 giây.
6 tháng trước 119 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: