50 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 (có đáp án 2024) – Toán 11 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập Chương 1

Câu 1. Cho $0<\alpha ,\beta <\frac{\pi }{2}$ và thỏa mãn $\tan \alpha =\frac{1}{7}$, $\tan \beta =\frac{3}{4}$. Góc $\alpha +\beta$ có giá trị bằng

A. $\frac{\pi }{3}$.   

B. $\frac{\pi }{4}$ .   

C. $\frac{\pi }{6}$ . 

D. $\frac{\pi }{2}$.

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\sqrt{\sin x-2}.$

A. $D=ℝ\backslash \left\{k\pi ,k\in \mathbb{Z}\right\}.$   

B. $D=ℝ.$              

C. $D=\left[-1;1\right].$      

D. $D=\varnothing .$

Câu 3. Với mọi số thực $\alpha$, ta có $\sin \left(\frac{9\pi }{2}+\alpha \right)$ bằng

A.$-\sin \alpha .$   

B. $\cos \alpha .$   

C. $\sin \alpha$.

D. $-\cos \alpha .$

Câu 4. Trên đường tròn lượng giác có điểm gốc là A. Điểm M thuộc đường tròn sao cho cung lượng giác AM có số đo $45°$. Gọi N là điểm đối xứng với M qua trục Ox, số đo cung lượng giác AN bằng

A. $-45°$.   

B. $315°$.                      

C. $45°$ hoặc $315°$.  

D. $-45°+k360°,k\in \mathbb{Z}$.

Câu 5. Đơn giản biểu thức $A=\cos \left(\alpha -\frac{\pi }{2}\right)+\sin (\alpha -\pi )$, ta được

A. $A=\cos \alpha +\sin \alpha .$   

B. $A=2\sin \alpha .$

C. $A=\sin \alpha \cos \alpha .$   

D. $A=0.$

Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin \left(2018a\right)=2018\sin a.\cos a.$

B. $\sin \left(2018a\right)=2018\sin \left(1009a\right).\cos \left(1009a\right).$

C. $\sin \left(2018a\right)=2\sin a\cos a.$

D. $\sin \left(2018a\right)=2\sin \left(1009a\right).\cos \left(1009a\right).$

Câu 7. Nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x=0$ là:

A. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

B. $x=\pm \frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)\text{.}$

C. $x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

D. $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Câu 8. Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}+3\tan x=0$ là:

A. $x=\frac{\pi }{3}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.  

B. $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.         

C. $x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.    

D. $x=\frac{\pi }{2}+k\pi \left(k\in \mathbb{Z}\right)$.

Câu 9. Tính giá trị của biểu thức $M=\cos \frac{2\pi }{7}+\cos \frac{4\pi }{7}+\cos \frac{6\pi }{7}.$

A. $M=0$.

B. $M=-\frac{1}{2}$.  

C. $M=1$.

D. $M=2$.

Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số $y=\sin x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$.

B. Hàm số $y=\cos x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$.

C. Hàm số $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $2\pi$.

D. Hàm số $y=\cot x$ tuần hoàn với chu kì $\pi$.

Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $y=3\sin x-2.$

A. M = 1, m = -5.   

B. M = 3, m = 1.

C. M = 2, m = -2.   

D. M = 0, m = -2. 

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos \left(\sin x\right)=1$ trên $\left[0;2\pi \right]$ bằng:

A. 0.    

B. $\pi$.

C. $2\pi$.       

D. $3\pi$.