Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 2 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) a3 +12a2 + 48a + 64;

b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3;

c) x3 – 9x2 + 27x – 27;

d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3.

Lời giải:

a) a3 +12a2 + 48a + 64 = a3 + 3 . a2 . 4 + 3 . a . 42 + 43 = (a + 4)3;

b) 27x3 + 54x2y + 36xy2 + 8y3

= (3x)3 + 3 . (3x)2 . 2y + 3 . 3x . (2y)2 + (2y)3

= (3x + 2y)3;

c) x3 – 9x2 + 27x – 27 = x3 – 3 . x2 . 3 + 3 . x . 32 – 33 = (x – 3)3;

d) 8a3 – 12a2b + 6ab2 – b3 = (2a)3 – 3 . (2a)2b + 3 . 2ab2 – b3 = (2a – b)3