Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 4 trang 23 Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) A = x2 + 6x + 10 tại x = −103;

b) B = x3 + 6x2 + 12x + 12 tại x = 8.

Lời giải:

a) Ta có A = x2 + 6x + 10 = x2 + 6x + 9 + 1 = (x + 3)2 + 1.

Thay x = −103 vào biểu thức A, ta được:

A = (−103 + 3)2 + 1 = (−100)2 + 1 = 10 000 + 1 = 10 001.

Vậy A = 10 001 tại x = −103.

b) Ta có B = x3 + 6x2 + 12x + 12 = x3 + 3 . x2 . 2 + 3 . x . 22 + 23 + 4

= (x + 2)3 + 4.

Thay x = 8 vào biểu thức B, ta được:

B = (8 + 2)3 + 4 = 103 + 4 = 1004.

Vậy B = 1004 tại x = 8.