Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1 Cánh Diều| Giải Toán 8

Giải Toán 8 Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ

Bài 3 trang 23 Toán 8 Tập 1: Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tích:

a) 25x2 – 16;

b) 16a2 – 9b2;

c) 8x3 + 1;

d) 125x3 + 27y3;

e) 8x3 – 125;

g) 27x3 – y3.

Lời giải:

a) 25x2 – 16 = (5x)2 – 42 = (5x + 4)(5x – 4);

b) 16a2 – 9b2 = (4a)2 – (3b)2 = (4a + 3b)(4a – 3b);

c) 8x3 + 1 = (2x)3 + 1 = (2x + 1)[(2x)2 + 2x . 1 + 12] = (2x + 1)(4x2 + 2x + 1);

d) 125x3 + 27y3 = (5x)3 + (3y)3 = (5x + 3y)[(5x)2 + 5x . 3y + (3y)2]

= (5x + 3y)(25x2 + 15xy + 9y2);

e) 8x3 – 125 = (2x)3 – 53 = (2x + 5)[(2x)2 + 2x . 5 + 52]

= (2x + 5)(4x2 + 10x + 25);

g) 27x3 – y3 = (3x)3 – y3 = (3x + y)(3x – y).