Lý thuyết Phương trình dao động điều hoà (Chân trời sáng tạo 2024) Vật lí 11

Lý thuyết Vật Lí lớp 11 Bài 2: Phương trình dao động điều hoà

A. Lý thuyết Phương trình dao động điều hoà

1. Li độ dao động điều hòa

a. Phương trình li độ của vật dao động

- Phương trình li độ của vật dao động điều hòa có dạng

$x=A\cos (\omega t+{\phi }_0)$

Trong đó: x, A lần lượt là li độ và biên độ dao động của vật, đơn vị là m

ω là tần số góc của dao động, đơn vị rad/s

φ= ωt+φ0 là pha dao động tại thời điểm t, đơn vị rad

φ0 là pha ban đầu của dao động, đơn vị rad

b. Độ dịch chuyển của vật dao động

- Tại một thời điểm bất kì, độ dịch chuyển của vật dao động so với vị trí ban đầu được xác định bằng công thức

$d=\mathrm{\Delta }x=x-x_0=A\cos (\omega t+{\phi }_0)-A\cos {\phi }_0$

2. Vận tốc trong dao động điều hòa

- Phương trình vận tốc của vật dao động điều hòa có dạng

$v=\omega A\cos (\omega t+{\phi }_0+\frac{\pi }{2})=-\omega A\sin (\omega t+{\phi }_0)$

3. Gia tốc trong dao động điều hòa

- Phương trình gia tốc của vật dao động điều hòa có dạng

$a={\omega }^{2}A\cos (\omega t+{\phi }_0+\pi )=-{\omega }^{2}A\cos (\omega t+{\phi }_0)=-{\omega }^{2}x$

Sơ đồ tư duy về “Phương trình dao động điều hòa”

B. Trắc nghiệm Phương trình dao động điều hoà

Câu 1. Một con lắc đơn, trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện 12 dao động. Khi giảm độ dài của nó bớt 16 cm, trong cùng khoảng thời gian Δt như trên, con lắc thực hiện 20 dao động. Chiều dài ban đầu của con lắc là

A. 10 cm.

B. 20 cm.

C. 25 cm.

D. 35 cm.

Câu 2: $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$t thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là

A. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

B. $v=10\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

C. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}-\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

D. $v=5\pi \text{cos}\left(2\mathrm{\pi t}+\frac{5\pi }{6}\right)\left(\text{cm/s}\right)$.

Câu 3. Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình  $x=5\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng $\left(\pi \right)$ là

A. 5 cm.

B. – 5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:$x=5\sqrt{3}\text{cos}\left(10\mathrm{\pi t}+\frac{\pi }{3}\right)\left(\text{cm}\right)$. Tại thời điểm $\text{t}=1\text{s}$ thì li độ của chất điểm bằng

A. $2,5\text{cm.}$

B. $-5\sqrt{3}\text{cm.}$

C. $5\text{cm.}$

D. $2,5\sqrt{3}\text{cm.}$

Câu 5.Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $40\sqrt{3}\mathrm{cm}/s^2$ . Biên độ dao động của chất điểm là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 6 cm.

Câu 11.Một vật dao động điều hòa có chu kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 5 cm, tốc độ của nó bằng

A. 27,21 cm.

B. 30,22 cm.

C. 55,13 cm.

D. 62,05 cm.

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng $0,2\mathrm{kg}$ dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc, gia tốc của viên bi lần lượt là $20\mathrm{cm}/s$ và $2\sqrt{3}m/s^2$. Biên độ dao động của viên bi là

A. 2 cm.

B. 4 cm.

C. 5 cm.

D. 7 cm.