Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách?

Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Công thức nào sau đây sai?

Số hoán vị $P_n=720$ thì n có giá trị là

Cho $A=\left\{1;2;3;5;7\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

$A_5^2$ là kí hiệu của

Cho 6 chữ số 2;3;4;5;6;7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Tung một con xúc xắc hai lần liên tiếp và ghi lại kết quả. Có bao nhiêu kết quả khác nhau có thể xảy ra?

Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách không trùng với cách nào của phương án A. Khi đó

  ↵

Góc giữa hai đường thẳng $\Delta :4x-3y+6$ và $d:x-1=0$ là: $\alpha =?$ (làm tròn đến độ)

Cho đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=\left(3;5\right)$ và đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=\left(-5;3\right)$ , khẳng định nào dưới đây là đúng ?

Công thức tính góc $\alpha$ giữa hai đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}$ là

Công thức tính khoảng cách từ một điểm $A\left(x_A;y_A\right)$ tới một đường thẳng $\Delta :dx+ey+f=0$ là

  ↵

Cho đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương vuông góc với vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d_2$. song song hoặc trùng với  ?

Đường thẳng $d:4x-y+5=0$ có phương trình tham số là

Đường thẳng d đi qua điểm I(2;5) và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=\left(0;1\right)$ có phương trình tổng quát là

Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(2;1\right)$ và đi qua điểm B(0;3), phương trình tham số của đường thẳng d là

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d: 2x -y +3 =0  ?

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d:x-3y+1=0$ là

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(3;7\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{c}=2\overrightarrow{a}-5\overrightarrow{b}$ là

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;5\right)$. Tích vô hướng của $\overrightarrow{a}\cdot \left(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\right)$ bằng

Cho hai điểm A(2;2) và B(5;-2). Tìm điểm M nằm trên tia Ox sao cho $\widehat{AMB}=90°$

Cho tam giác ABC có $A\left(6;1\right),B\left(-3;5\right)$ và trọng tâm G(-1;1). Tìm tọa độ đỉnh C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;1) và B(5;-2). Độ dài đoạn thẳng AB là

Cho hình bình hành ABCD có $A\left(-3;2\right),B\left(-1;3\right),C\left(-1;2\right)$. Tọa độ của đỉnh D là

Cho hình dưới đây.

Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{a}$ trong hình vẽ trên là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;-3) và B(-5;-4). Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{BA}$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ $\overrightarrow{v}=-7\overrightarrow{i}+8\overrightarrow{j}$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{v}$ là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$với $x\ne 0$

Khai triển của ${\left(1-2x\right)}^5$ là

Trong khai triển nhị thức Newton của ${\left(2x-3\right)}^5$ có bao nhiêu số hạng?

Cho đa giác đều n đỉnh,$n\in \mathbb{N}$ và $n\ge 3$. Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo. Khi đó giá trị của n là

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Cho k,n là các số nguyên dương với $k\le n$. Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào sai?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

  ↵

Có 4 học sinh nam là $A_1;A_2;A_3;A_4$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?