Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách không trùng với cách nào của phương án A. Khi đó

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật.

Cho 6 chữ số 2;3;4;5;6;7. Số các số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số đó là

$A_5^2$ là kí hiệu của

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc

Cho $A=\left\{1;2;3;5;7\right\}$. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số đôi một khác nhau?

Số hoán vị $P_n=720$ thì n có giá trị là

Công thức nào sau đây sai?

Có bao nhiêu cách để có thể chọn được 8 em học sinh từ một tổ có 10 học sinh?

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách?

Cho tập A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Giá trị của n sao cho số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 3 điểm thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A là

Khai triển biểu thức ${\left(1-3x\right)}^5$ ta được

Số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${\left(\frac{1}{x}+x^3\right)}^4$ là

Gọi n là số nguyên dương thỏa mãn $A_n^3+2A_n^2=48$. Hệ số của $x^3$ trong khai triển của biểu thức ${\left(1-3x\right)}^n$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-4;0\right)$ được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào?

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Vectơ đối của vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow{a}=(m-2;2n+1),\overrightarrow{b}=\left(3;-2\right)$. Nếu $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$ thì

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(2;-1). Điểm B là điểm đối xứng của A qua trục hoành. Tọa độ điểm B là

Cho hai điểm A(1;0) và B(0;-2). Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A(3;-2), B( 7;1), C(0;1), D( -8.-5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho các vectơ $\overrightarrow{a}=\left(1;-2\right),\overrightarrow{b}=\left(-2;-6\right)$. Khi đó góc giữa chúng là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho E(2;4) và F(5;-3). Độ dài đoạn thẳng FE bằng

Cho các vectơ $\overrightarrow{u}=\left(-3;-3\right),\overrightarrow{v}=\left(5;-2\right),\overrightarrow{t}=\left(-4;1\right)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{m}=\frac{1}{3}\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}+\frac{1}{2}\overrightarrow{t}$ là

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d: -y + 5x +5 = 0 là

Đường thẳng $\Delta$ nhận vectơ $\overrightarrow{u}=\left(1;2\right)$ làm vectơ chỉ phương và đi qua điểm C(0;-2). Phương trình tham số của $\Delta$ là

Đường thẳng d đi qua điểm C(0;2) và nhận vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n}=\left(1;2\right)$. Phương trình tổng quát của d là

Đường thẳng đi qua hai điểm C(2;-1) và B(-3;5) có phương trình tổng quát là

Đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=5-4t\\ y=1+2t\end{array}\right.$ có phương trình tổng quát là

Cho hai đường thẳng $d_1:ax+by+c=0$ và  $d_2:mx+ny+p=0$, hệ $\left\{\begin{array}{l}ax+by+c=0\\ mx+ny+p=0\end{array}\right.$ có vô số nghiệm. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Công thức tính khoảng cách từ một điểm A(3;-4) tới một đường thẳng $\Delta :dx+ey+f=0$ là

Có góc $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_1}=\left(2;3\right)$ và $d_2$ có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u_2}=\left(-1;4\right)$. Ta có $\cos \alpha =?$

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-5y+1=0$ và $d_2:4x+3y+3=0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho hai đường thẳng $d_1:2x-y+12=0$ và $d_2:4mx+my-1=0$. Giá trị của m để d1 và d2 vuông góc với nhau là