Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là E được kí hiệu là

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=60°$. Diện tích ABC là

Cho $\Delta ABC$ có $AB=9;BC=8;\widehat{B}=60°$. Tính độ dài AC.

Cho tam giác ABC có $BC=a,AC=b,AB=c$ và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Trong các công thức dưới đây, công thức sai là

Giá trị của biểu thức $H=\cos 0°+\cos 10°+\cos 20°+\mathrm{...}+\cos 180°$ là

Giá trị của $\cos 60°+\sin 30°$ bằng bao nhiêu?

Phương trình $\sqrt{2x^2+4}=\sqrt{3x^2-2}$ có bao nhiêu nghiệm ?

Giá trị x nào sau đây là nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-3x+6}=x-2$ ?

Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai $x^2-2x+4<0$ là

Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

Tam thức $f\left(x\right)=3x^2-6x-1$ mang dấu dương trên khoảng nào sau đây ?

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-2x+x^2+1$, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Biểu thức nào sau đây không phải là tam thức bậc hai ?

Xác định parabol $y=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có trục đối xứng x = 2 và đi qua hai điểm A(0;6) và B(1;9).

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là đồ thị hàm số bậc hai ?

Cho các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai ?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{3}{4x-2}$ là

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Cho bảng giá trị như sau biểu thị một hàm số y = ax +x

Công thức hàm số đó là

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại một cần 2kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 40 000 đồng. Mỗi sản phẩm loại hai cần 4kg  nguyên liệu và 15 giờ đem lại mức lợi nhuận là 30 000 đồng. Xưởng có 200kg nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Gọi $x\left(x\ge 0\right)$ là số kg sản phẩm loại một cần sản xuất, $y\left(y\ge 0\right)$ là số kg sản phẩm loại hai cần sản xuất.Một hệ điều kiện giữa x và y thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x+3y-15<0\\ x+y>0\end{array}\right.$ chứa điểm nào trong các điểm sau đây?

Phần không tô đậm trong hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho hai tập hợp: $A=\left\{0;1;2;3;4\right\},B=\left\{1;3;4;6;8\right\}$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cách viết nào sau đây là đúng?

  ↵

Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình $2x^2+3>1$ vô nghiệm” là mệnh đề

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Trong tam giác ABC, khẳng định nào sau đây sai?

Miền nghiệm của bất phương trình: $3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)<5x-3$ là nửa mặt phẳng chứa

điểm

Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{c}2x-y\le 1\\ x+y\le 5\\ -x+2y>-1\end{array}\right.$là 

Phủ định của mệnh đề $"\exists x\in \mathbb{Q}:2x^2-5x+2=0"$ là

Khoảng cách từ nhà An ở vị trí A đến nhà Bình là 200 m. Từ nhà, nếu An đi x mét theo phương tạo với AB một góc 120° thì sẽ đến nhà bác Mai ở vị trí M và nếu đi thêm 300 m nữa thì sẽ đến siêu thị ở vị trí S.

Biết rằng quãng đường từ nhà Bình đến siêu thị gấp đôi quãng đường từ nhà Bình đến nhà bác Mai. Khi đó quãng đường từ nhà An đến nhà bác Mai là

Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình vẽ).

Để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m thì diện tích vườn hoa hình chữ nhật là

Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là đường thẳng) với vận tốc 6 km/h để gặp một người chèo thuyền xuất phát cùng lúc từ vị trí A với vận tốc 3 km/h. Nếu người chèo thuyền di chuyển theo đường vuông góc với bờ thì phải đi một khoảng cách AH = 300 m và gặp người đi bộ tại địa điểm cách B một khoảng BH = 1 400 m. Tuy nhiên, nếu di chuyển theo cách đó thì hai người không tới cùng lúc. Để hai người đến cùng lúc thì mỗi người người cùng di chuyển về vị trí C (Hình vẽ).

Khoảng cách CB là

Bác Việt sống và làm việc tại trạm hải đăng cách bờ biển 4 km. Hàng tuần, bác chèo thuyền vào vị trí gần nhất trên bờ biển là bến Bính để nhận hàng hóa do cơ quan cung cấp. Tuần này, do trục trặc về vận chuyển nên toàn bộ số hàng vẫn đang nằm ở thôn Hoành, bên bờ biển cách bến Bính 9,25 km và sẽ được anh Nam vận chuyển trên con đường dọc bờ biển tới bến Bính bằng xe kéo. Bác Việt đã gọi điện thống nhất với anh Nam là họ sẽ gặp nhau ở vị trí nào đó giữa bến Bính và thôn Hoành để hai người có mặt tại đó cùng lúc, không mất thời gian chờ nhau. Giả thiết rằng đường dọc bờ biển là thẳng và bác Việt cũng di chuyển theo một đường thẳng để tới điểm hẹn.

Biết rằng vận tốc của anh Nam là 5 km/h và của bác Việt là 4 km/h. Vị trí hai người hẹn gặp cách bến Bính bao nhiêu km?

Một con tàu biển M rời cảng O và chuyển động thẳng theo phương tạo với bờ biển một góc 60°. Trên bờ biển có hai đài quan sát A và B nằm về hai phía so với cảng O và lần lượt cách cảng O khoảng cách 1 km và 2 km (Hình vẽ).

Đặt độ dài của MO là x. Giá trị của x (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) để khoảng cách từ tàu đến B bằng $\frac{4}{5}$ khoảng cách từ tàu đến A là

Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5 (km). Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 (km) Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h).

Vị trí của điểm M cách B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây biết thời gian người đó đi từ A đến C là 135 phút?

Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như hình vẽ.

Biết thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút, khoảng cách từ vị trí B đến M là

Một người đứng ở điểm A trên bờ sông rộng 300 m, chèo thuyền đến vị trí D, sau đó chạy bộ đến vị trí B cách C một khoảng 800 m (hình vẽ). Vận tốc chèo thuyền là 6 km/h, vận tốc chạy bộ là 10 km/h và giả sử vận tốc dòng nước không đáng kể.

Biết tổng thời gian người đó chèo thuyền và chạy bộ từ A đến B là 7,2 phút, khoảng cách từ vị trí C đến D là

Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó 1 m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường (Hình a). Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm 0,5 m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc 60° (Hình b).

Bức tường cao bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?