Xét hệ tọa độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?

Một viên đạn pháo được bắn ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu là 500 m/s, hợp với phương ngang một góc 45°. Biết rằng bỏ qua sức cản của không khí, quỹ đạo chuyển động của một vật ném xiên sẽ tuân theo phương trình

$y=\frac{g}{2{v^2}_0{\cos }^2\alpha }{x}^2+x\tan \alpha$

Trong đó x là khoảng cách (tính bằng mét) vật bay theo phương ngang, vận tốc ban đầu v_o của vật hợp với phương ngang một góc a và g = 9,8 m/s² là gia tốc trọng trường. Để viên đạn bay qua ngọn núi cao 4 000 mét thì khẩu pháo phải đặt cách chân núi một khoảng cách là

Bộ phận nghiên cứu thị trường của một xí nghiệp xác định tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là Q² + 180Q + 140 000 (nghìn đồng). Giả sử giá mỗi sản phẩm bán ra thị trường là 1 200 nghìn đồng. Xí nghiệp cần sản xuất số sản phẩm là bao nhiêu để không bị lỗ?

Công ty An Bình báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 10 khách đầu tiên với giá 800 000đồng/người. Nếu có nhiều hơn 10 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 10 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 700 000 đồng/người. Số người của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? 

Một công ty du lịch báo giá tiền cho chuyến tham quan của một nhóm khách du lịch như sau: 50 khách đầu tiên với giá 300 000đồng/người. Nếu có nhiều hơn 50 người đăng kí thì cứ thêm một người, giá vé sẽ giảm 5 000 đồng/người cho toàn bộ hành khách. Biết rằng chi phí thực sự cho chuyến đi là 15 080 000 đồng. Số người của nhóm du lịch nhiều nhất là bao nhiêu thì công ty không bị lỗ? 

Cho mệnh đề chứa biến $P\left(x\right):"3x+5\le x^2"$ với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giá trị $\cos {45}^{\text{o}}+\sin {45}^{\text{o}}$ bằng bao nhiêu?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Cho tập hợp $A=\left\{x\in ℝ|2\le x<5\right\}$. Phần bù của tập hợp A trong R là tập nào sau đây?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y\le 1\\ x-y\le 1\\ x\ge 0\end{array}\right.$ là

Tìm mệnh đề đúng.

Cho tập hợp $A=\left(-\infty ;m-1\right)$, $B=\left[1;+\infty \right)$. Tất cả giá trị của m để $A\cap B=\varnothing$ là

Cho tam giác ABC có $AB=2 \text{cm},AC=1 \text{cm},\widehat{A}=60°$ .Khi đó độ dài cạnh BC là:

Hãy liệt kê các phần tử của tập $X=\left\{x\in \mathbb{N}\mid (x+2)\left(2x^2-5x+3\right)=0\right\}$

  ↵

Cho tam giác ABC có $AB=\mathrm{1,}AC=\mathrm{4,}\widehat{A}=60°$. Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp $\Delta ABC$.

Tam giác ABC có các cạnh $a=3\sqrt{3} \text{cm},b=6 \text{cm},c=3 \text{cm}$. Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:

Miền nghiệm của bất phương trình $x+y\ge 2$ (không bị gạch) được biểu diễn bởi hình vẽ nào dưới đây?

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x+2y\le 4$ là:

Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9 và $\widehat{A}=60°$. Diện tích tam giác ABC bằng

Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC = 4 , góc $\widehat{A}=60°$, $\widehat{B}=45°$. Độ dài cạnh BC là

  ↵

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?

Trong tam giác ABC, câu nào sau đây sai?

Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp $A=\left\{0;1;2;3\right\}.$

Giá trị của $\cos 60°+\sin 30°$ bằng

Cho hai tập hợp A= (-3;4] và B= [2;6]. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

 Cho hai tập hợp $A=\left(-\infty ;m\right)$ và $B=\left(16;+\infty \right).$Tập hợp các giá trị thực của m để $A\cap B\ne \varnothing$ là

Tam giác ABC có $a=\mathrm{21,}b=\mathrm{17,}c=10.$ Diện tích của tam giác ABC là

Đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Giá trị của biểu thức $\left(\sqrt{2}\sin 135°+\sqrt{3}\sin 120°-\cos 90°\right)\left(3\tan 135°+2\cot 45°\right)$ là 

Cho hai tập hợp $A=\left(-3;2\right]$ và $B=\left(m;m+1\right)$.Tìm tất cả các số thực m để $A\cap B\ne \varnothing$

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\left\{\begin{array}{l}2x+y<4\\ -3x+2y\ge -5\end{array}\right.$là:

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn đáp án A, B, C, D ?

Cho tam giác ABC, có $AB=c,AC=b,BC=a$ . R,r và p lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và nửa chu vi tam giác ABC. Giả sử S là diện tích của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Miền nghiệm không bị gạch chéo được cho bởi hình bên (không kể bờ là đường thẳng d),  là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC. Khẳng định sai là

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-5y-1>0\\ 2x+y+5>0\\ x+y+1<0\end{array}\right.$.Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Cặp số (1;2) là một nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây:

Cho biểu đồ Ven sau đây. Phần được gạch sọc biểu diễn tập hợp nào?