Câu hỏi:
71 lượt xemBài 1.12 trang 21 Toán 11 Tập 1: Cho tam giác ABC có ; và a = BC = 12 cm.
a) Sử dụng công thức và định lí sin, hãy chứng minh diện tích của tam giác ABC cho bởi công thức
.
b) Sử dụng kết quả ở câu a và công thức biến đổi tích thành tổng, hãy tính diện tích S của tam giác ABC.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
a) Định lí sin trong tam giác ABC với BC = a, AC = b và AB = c là:
Từ đó suy ra .
Diện tích tam giác ABC là .
Vậy (đpcm).
b) Ta có: (định lí tổng ba góc trong tam giác ABC).
.
Ta có:
.
Vậy diện tích của tam giác ABC là (đvdt).
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính:
a) , biết và ;
b) , biết và .
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) .