Câu hỏi:

95 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 11 trang 20 Tập 1

HĐ4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Xây dựng công thức biến đổi tổng thành tích

Trong các công thức biến đổi tích thành tổng ở Mục 3, đặt u = a – b, v = a + b và viết các công thức nhận được.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Ta có: cos a cos b = 12[cos(a – b) + cos(a + b)] (1);

sin a sin b = 12[cos(a – b) – cos(a + b)] (2);

sin a cos b = 12[sin(a – b) + sin(a + b)] (3).

Đặt u = a – b, v = a + b.

Ta có: u + v = (a – b) + (a + b) = 2a và u – v = (a – b) – (a + b) = – 2b.

Suy ra, a=u+v2,b=uv2.

Khi đó:

+) (1) trở thành cosu+v2cosuv2=12cosu+cosv

cosu+cosv=2cosu+v2cosuv2 (do cosuv2=cosuv2).

+) (2) trở thành sinu+v2sinuv2=12cosucosv

cosucosv=2sinu+v2sinuv2 (do sinuv2=sinuv2).

+) (3) trở thành sinu+v2cosuv2=12sinu+sinv

sinu+sinv=2sinu+v2cosuv2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ