Câu hỏi:
85 lượt xemBài 1.9 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính sin 2a, cos 2a, tan 2a, biết:
a) và ;
b) sin a + cos a = và .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
a) Vì nên cos a < 0.
Mặt khác, từ sin2 a + cos2 a = 1 suy ra
cos a = .
Ta có: sin 2a = 2sin a cos a = .
.
.
b) Ta có: (sin a + cos a)2 =
.
Vì nên , do đó cos 2a < 0. Mặt khác từ sin2 (2a) + cos2 (2a) = 1
Suy ra .
Do đó, .
Vận dụng 1 trang 18 Toán 11 Tập 1: Giải bài toán trong tình huống mở đầu.
Luyện tập 4 trang 20 Toán 11 Tập 1: Không dùng máy tính, tính giá trị của biểu thức
Bài 1.8 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính:
a) , biết và ;
b) , biết và .
Bài 1.10 trang 21 Toán 11 Tập 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) ;
b) .