Câu hỏi:

79 lượt xem
Tự luận

Bài 4.4 trang 50 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả các vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O}. Hãy chia tập S thành các nhóm sao cho hai vectơ thuộc cùng một nhóm khi và chỉ khi chúng bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vectơ khác 0, có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là: 

AB,AC,AD,AO,BA,BC,BD,BO,CA,CB,CD,CO,DA,DB,DC,DO,OA,OC,OB,OD.

Khi đó: S = {AB;AC; AD;AO;BA;BC;BD;BO;CA;CB;CD;CO;DA;DB;DC;DO;OA;OC;OB;OD}.

Hai vectơ bằng nhau trong tập hợp S là:

AB=DC;BA=CD;AD=BC;DA=CB;OA=CO;OB=DO; OC=AO;OD=BO. 

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: AB;DC;

Nhóm 2: AD;BC;

Nhóm 3: BA;CD;

Nhóm 4: DA;CB;

Nhóm 5: OA;CO; 

Nhóm 6: OB;DO;

Nhóm 7: OC;AO; 

Nhóm 8: OD;BO.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ