Câu hỏi:
56 lượt xemLuyện tập 3 trang 49 Toán 10 Tập 1: Trong các điều kiện dưới đây, chọn điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B.
a) và ngược hướng;
b) và cùng phương;
c) và cùng hướng;
d) và ngược hướng.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
+ Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì và ngược hướng.
+ Nếu hai vectơ và ngược hướng thì hai vectơ và cùng phương
Do đó ba điểm M, A, B thẳng hàng.
Mà hai vectơ và ngược hướng nên điểm M nằm giữa hai điểm A và B.
Suy ra điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B khi và chỉ khi và ngược hướng.
Vậy điều kiện cần và đủ để một điểm M nằm giữa hai điểm phân biệt A và B là và ngược hướng.
Chọn điều kiện d)