Câu hỏi:
86 lượt xemGiải Toán 10 trang 50 Tập 1
Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.
a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế của ca nô A, B.
b) Trong các vectơ , những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
a) Ta có vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h nên độ lớn của vectơ là 3 km/h.
Do ca nô A chạy xuôi dòng nên vận tốc thực tế của ca nô A bằng 15 + 3 = 18 km/h hay độ lớn của vectơ là 18 km/h.
Do ca nô B chạy ngược dòng nên vận tốc thực tế của ca nô B bằng 15 – 3 = 12 km/h hay độ lớn của vectơ là 12 km/h.
Khi đó, ta có tỉ lệ độ dài giữa các vectơ là = 3 : 18 : 12 = 1 : 6 : 4.
Giả sử dòng nước chảy theo chiều từ trái qua phải, khi đó ca nô A chạy xuôi dòng từ trái qua phải và ca nô B chạy ngược dòng từ phải qua trái. Ta có sơ đồ như sau:
b) Do ca nô A chạy xuôi dòng nên các vectơ vận tốc và cùng phương và cùng hướng, do ca nô B chạy ngược dòng nên các vectơ vận tốc và cùng phương và ngược hướng.
Vậy trong các vectơ có:
- Các cặp vectơ cùng phương là: và ; và ; và .
- Các cặp vectơ ngược hướng là: và ; và .