Câu hỏi:

97 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 50 Tập 1

Vận dụng trang 50 Toán 10 Tập 1: Hai ca nô A và B chạy trên sông với các vận tốc riêng có cùng độ lớn là 15 km/h. Tuy vậy, ca nô A chạy xuôi dòng còn ca nô B chạy ngược dòng. Vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h.

a) Hãy thể hiện trên hình vẽ, vectơ vận tốc v của dòng nước và các vectơ vận tốc thực tế va,vb của ca nô A, B.

b) Trong các vectơ v,va,vb, những cặp vectơ nào cùng phương và những cặp vectơ nào ngược hướng?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Ta có vận tốc của dòng nước trên sông là 3 km/h nên độ lớn của vectơ v là 3 km/h.

Do ca nô A chạy xuôi dòng nên vận tốc thực tế của ca nô A bằng 15 + 3 = 18 km/h hay độ lớn của vectơ va là 18 km/h.

Do ca nô B chạy ngược dòng nên vận tốc thực tế của ca nô B bằng 15 – 3 = 12 km/h hay độ lớn của vectơ vb là 12 km/h.

Khi đó, ta có tỉ lệ độ dài giữa các vectơ là v  :  va  :  vb = 3 : 18 : 12 = 1 : 6 : 4.

Giả sử dòng nước chảy theo chiều từ trái qua phải, khi đó ca nô A chạy xuôi dòng từ trái qua phải và ca nô B chạy ngược dòng từ phải qua trái. Ta có sơ đồ như sau:

Giải Toán 10 Bài 7: Các khái niệm mở đầu - Kết nối tri thức (ảnh 1)

b) Do ca nô A chạy xuôi dòng nên các vectơ vận tốc v và va cùng phương và cùng hướng, do ca nô B chạy ngược dòng nên các vectơ vận tốc v và vb cùng phương và ngược hướng.

Vậy trong các vectơ v,va,vb có:

- Các cặp vectơ cùng phương là: va và vbva và vvb và v.

- Các cặp vectơ ngược hướng là: va và vbv và vb.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ