Câu hỏi:
89 lượt xemGiải Toán 10 trang 49 Tập 1
Luyện tập 2 trang 49 Toán 10 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD với hai đáy AB, CD, AB < CD (H.4.10). Hãy chỉ ra mối quan hệ về độ dài, phương, hướng giữa các cặp vectơ và , và , và . Có cặp vectơ nào trong các cặp vectơ trên bằng nhau hay không?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
- Cặp vectơ và :
+ Độ dài: cùng độ dài vì mà AD = BC (tính chất hình thang cân);
+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;
+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai vectơ và không bằng nhau.
- Cặp vectơ và :
+ Độ dài: không cùng độ dài do mà AB < CD;
+ Phương: cùng phương do hai vectơ có giá song song với nhau;
+ Hướng: ngược hướng.
Do đó hai vectơ và không bằng nhau.
- Cặp vectơ và :
+ Độ dài: cùng độ dài do mà AC = BD (tính chất hình thang cân);
+ Phương: không cùng phương do giá của hai vectơ không song song và không trùng nhau;
+ Hướng: không cùng hướng do hai vectơ này không cùng phương.
Do đó hai vectơ và không bằng nhau.
Vậy không có cặp vectơ nào bằng nhau.