Câu hỏi:

82 lượt xem
Tự luận

 Giải Toán 10 trang 71 Tập 2

Bài 8.10 trang 71 Toán 10 Tập 2: Một câu lạc bộ cờ vua có 10 bạn nam và 7 bạn nữ. Huấn luyện viên muốn chọn 4 bạn đi thi đấu cờ vua.

a) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn nam?

b) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ?

c) Có bao nhiêu cách chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ?

  

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

a) Mỗi cách chọn 4 bạn nam trong 10 bạn nam là một tổ hợp chập 4 của 10 phần tử.

Vậy số cách chọn 4 bạn nam là: C104 = 210 (cách).

b) Tổng số bạn cả nam và nữ của câu lạc bộ cờ vua là: 10 + 7 = 17 (bạn).

Mỗi cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ từ 17 bạn trên là một tổ hợp chập 4 của 17 phần tử.

Vậy số cách chọn 4 bạn không phân biệt nam, nữ là: C174 = 2 380 (cách).

c) Việc chọn 4 bạn, trong đó có 2 bạn nam và 2 bạn nữ là việc thực hiện liên tiếp 2 công đoạn:

- Chọn 2 bạn nam trong 10 nam, có: C102 = 45 (cách).

- Chọn 2 bạn nữ trong 7 nữ, có: C72 = 21 (cách).

Vậy số cách chọn 4 bạn, có 2 nam, 2 nữ là: 45 . 21 = 945 (cách).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ