Câu hỏi:
137 lượt xemBài 8.11 trang 71 Toán 10 Tập 2: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải
Số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó có 2 trường hợp.
- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.
Số cách chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 3 của 9 và là: (cách).
Vậy trong trường hợp này có 504 số.
- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.
Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 (do chữ số này phải khác 0).
Số cách chọn các chữ số hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 2 của 8 và là: (cách).
Vậy trong trường hợp này có: 8 . 56 = 448 (số).
Vì hai trường hợp là rời nhau, do đó theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.
