Câu hỏi:

140 lượt xem
Tự luận

  Bài 8.11 trang 71 Toán 10 Tập 2: Có  bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau?

   

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải

Số tự nhiên chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5. Do đó có 2 trường hợp.  

- Trường hợp 1: Chữ số hàng đơn vị là 0.

Số cách chọn các chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 3 của 9 và là: A93=504 (cách).

Vậy trong trường hợp này có 504 số.

- Trường hợp 2: Chữ số hàng đơn vị là 5.

Số cách chọn chữ số hàng nghìn là 8 (do chữ số này phải khác 0).

Số cách chọn các chữ số hàng trăm và hàng chục là số các chỉnh hợp chập 2 của 8 và là: A82=56 (cách).

Vậy trong trường hợp này có: 8 . 56 = 448 (số).

Vì hai trường hợp là rời nhau, do đó theo quy tắc cộng có 504 + 448 = 952 số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có bốn chữ số khác nhau.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ