Câu hỏi:
92 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
1. Ta có \(\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}\)
Suy ra \(M = ({x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}) - \left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right)\)
\( = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2} - 6{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}{y^2}\)
\( = \left( {{x^2} - 6{x^2}} \right) + {y^2} + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right)\)
\( = - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}\).
Vậy \(M = - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}\).
2. a) Ta có \({\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\).
\( = {x^2}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\)
\[ = {x^2}{y^4}\,.\,{x^2} + {x^2}{y^4}\,.\,\left( { - 2x} \right) + {x^2}{y^4}\,.\,\,1\]
\[ = {x^4}{y^4} - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^4}\].
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)\)
\( = x\,.\,{x^2} + x\,.\,\left( { - 2y} \right) + x\,.\,4z + 2y\,.\,{x^2} + 2y\,.\,\left( { - y} \right) + 2y\,.\,4z\)
\( = {x^3} - 2xy + 4xz + 2{x^2}y - 2{y^2} + 8yz\).
c) \(\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2} = \left( {\frac{{27}}{{15}}:\frac{9}{5}} \right)\left( {{x^3}:x} \right)y\left( {{z^5}:{z^2}} \right) = {x^2}y{z^3}.\)
Một hình chóp tam giác đều có diện tích xung quanh là , chu vi đáy là . Trung đoạn của hình chóp là
Cho biểu thức: với
a) Rút gọn biểu thức ;
b) Tính giá trị biểu thức tại .
