Câu hỏi:

119 lượt xem
Tự luận

1. Cho (6x23xy2)+M=x2+y22xy2\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}. Tìm biểu thức M.M.

2. Thực hiện phép tính:

a) (xy2)2(x22x+1){\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right).

b) (x+2y)(x22y+4z)\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right).

c) 2715x3yz5:95xz2\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

1. Ta có (6x23xy2)+M=x2+y22xy2\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}

Suy ra M=(x2+y22xy2)(6x23xy2)M = ({x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}) - \left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right)

=x2+y22xy26x2+3xy2 = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2} - 6{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}{y^2}

=(x26x2)+y2+(2xy2+3xy2) = \left( {{x^2} - 6{x^2}} \right) + {y^2} + \left( { - 2x{y^2} + 3x{y^2}} \right)

= 5x2+y2+xy2 =  - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}.

Vậy M= 5x2+y2+xy2M =  - 5{x^2} + {y^2} + x{y^2}.

2. a) Ta có (xy2)2(x22x+1){\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right).

=x2y4(x22x+1) = {x^2}{y^4} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)

=x2y4.x2+x2y4.(2x)+x2y4.  1 = {x^2}{y^4}\,.\,{x^2} + {x^2}{y^4}\,.\,\left( { - 2x} \right) + {x^2}{y^4}\,.\,\,1

=x4y42x3y4+x2y4 = {x^4}{y^4} - 2{x^3}{y^4} + {x^2}{y^4}.

b) (x+2y)(x22y+4z)\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)

=x.x2+x.(2y)+x.4z+2y.x2+2y.(y)+2y.4z = x\,.\,{x^2} + x\,.\,\left( { - 2y} \right) + x\,.\,4z + 2y\,.\,{x^2} + 2y\,.\,\left( { - y} \right) + 2y\,.\,4z

=x32xy+4xz+2x2y2y2+8yz = {x^3} - 2xy + 4xz + 2{x^2}y - 2{y^2} + 8yz.

c) 2715x3yz5:95xz2=(2715:95)(x3:x)y(z5:z2)=x2yz3.\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2} = \left( {\frac{{27}}{{15}}:\frac{9}{5}} \right)\left( {{x^3}:x} \right)y\left( {{z^5}:{z^2}} \right) = {x^2}y{z^3}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ