Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đa thức?

Kết quả của phép nhân $$- \frac{3}{4}x\left( {4x - 8} \right)$$ là

Kết quả phép chia đa thức $- 2{x^3}{y^2}z + 8{x^2}{y^3}{z^2} - 10{x^4}y{z^2}$ cho đơn thức $- 2xyz$ là

Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là

Rút gọn biểu thức $$A = {\left( {a + b} \right)^3} + {\left( {a - b} \right)^3} - 6a{b^2}$$, ta thu được

Mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{{3x}}{{{x^2} - 4}}$ và $\frac{x}{{x + 2}}$ là

Kết quả phép tính $\frac{{2y - 1}}{y} - \frac{{2x + 1}}{x}$ là

Cho biểu thức $M = \frac{{x + 4}}{5} \cdot \frac{{x + 1}}{{2x}} \cdot \frac{{100x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 4} \right)}}$. Rút gọn biểu thức$M$, ta được

Một hình chóp tam giác đều và một hình lăng trụ đứng tam giác đều có cùng chiều cao. Nếu thể tích của hình lăng trụ là $$V$$ thì thể tích của hình chóp là

Kim tự tháp Ai Cập có dạng hình gì?

Một kim tử tháp pha lê đen có dạng hình chóp tứ giác đều biết, độ dài cạnh đáy là $$8,5\,\,{\rm{cm,}}$$ chiều cao là $$9,5\,\,{\rm{cm}}.$$ Tính thể tích của kim tự tháp pha lê đen đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

1. Cho $\left( {6{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}}{y^2}} \right) + M = {x^2} + {y^2} - 2{\rm{x}}{y^2}$. Tìm biểu thức $M.$

2. Thực hiện phép tính:

a) ${\left( { - x{y^2}} \right)^2} \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right)$.

b) $\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} - 2y + 4z} \right)$.

c) $\frac{{27}}{{15}}{x^3}y{z^5}:\frac{9}{5}x{z^2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $3{x^2}y - 9x{y^2} + 12{x^2}{y^2}$;                  

b) ${x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}$;                  

c) $$3{x^3} + xy - 12x{y^2} - 2{y^2}$$.

Cho biểu thức: $P = \frac{2}{{{x^2} - x}} + \frac{2}{{{x^2} + x + 1}} + \frac{{4x}}{{1 - {x^3}}}$ với $x \ne 0;\,\,x \ne 1.$

a) Rút gọn biểu thức $P$;                                                                            

b) Tính giá trị biểu thức $P$ tại $x = 2$.

a) Một chiếc đèn thả trần có dạng hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh đều khoảng $$20\,\,{\rm{cm}}.$$ Độ dài trung đoạn khoảng $$17,32{\rm{ cm}}.$$ Tính diện tích xung quanh của chiếc đèn thả trần đó.

b) Cho hình chóp tam giác đều $$S.ABC$$ có cạnh đáy bằng $$4\,\,cm$$ và chiều cao tam giác đáy là $$3,5\,\,{\rm{cm;}}$$ trung đoạn bằng $$5\,\,{\rm{cm}}.$$ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần (tức là tổng diện tích các mặt) của hình chóp.

Cho biểu thức $A = 12x - 8y - 4{x^2} - {y^2} + 1$. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $A.$