Câu hỏi:
39 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có \(A = 7 + {7^2} + {7^3} + ... + {7^{119}} + {7^{120}}\)
\( = \left( {{7^1} + {7^2} + {7^3}} \right) + \left( {{7^4} + {7^5} + {7^6}} \right) + ... + \left( {{7^{118}} + {7^{119}} + {7^{120}}} \right)\)
\( = 7\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + {7^4}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right) + ... + {7^{118}}\left( {1 + 7 + {7^2}} \right)\)
\( = 7\,\,.\,\,57 + {7^4}\,\,.\,\,57 + ... + {7^{118}}\,\,.\,\,57\)\( = 57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\).
Vì \(57\,\, \vdots \,\,57\) nên \(57\left( {7 + {7^4} + ... + {7^{118}}} \right)\,\, \vdots \,\,57\).
Vậy biểu thức \[A\] chia cho hết cho 57.
Cho tập hợp là số tự nhiên chẵn, . Khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây là
Trong các đồng hồ sau, đồng hồ chỉ giờ là
Một hình vuông có diện tích 144 cm2. Độ dài cạnh hình vuông là
Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì?