Câu hỏi:
85 lượt xemCho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Gọi K là giao điểm của MN và AH.
Cho các khẳng định sau:
(I) CM là đường cao của ∆ANC;
(II) CM ⊥ AN;
(III) NK, AH và CM đồng quy tại M.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
3;
2;
1;
0.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
⦁ Trong ∆ABC có NK // AB mà AB ⊥ AC nên NK ⊥ AC.
Xét ∆ANC có: AH ⊥ NC, NK ⊥ AC và AH và NK giao nhau tại M.
Do đó M là trực tâm của ∆ANC suy ra CM là đường cao của ∆ANC nên CM ⊥ AN.
⦁ Ta có NK, AH và CM là ba đường cao của tam giác ANC nên đồng quy tại M.
Vậy khẳng định (I), (II) và (III) đều đúng. Ta chọn đáp án A.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Câu 8:
Câu 9:
