Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho ∆ABC vuông cân tại A, lấy E thuộc cạnh AC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AE. Cho các khẳng định sau:

(I) ∆ADE vuông cân tại A.

(II) E là trực tâm của ∆BCD.

(III) BE ⊥ CD.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho ∆MNP cân tại M, đường cao PQ cắt đường phân giác MS ở K. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH, lấy I là trung điểm AC. Gọi K và D thứ tự là trung điểm của AH và HC. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho ∆ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AH, qua M kẻ đường thẳng song song với AB. Gọi K là giao điểm của MN và AH.

Cho các khẳng định sau:

(I) CM là đường cao của ∆ANC;

(II) CM ⊥ AN;

(III) NK, AH và CM đồng quy tại M.

 Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Cho tam giác LMN nhọn và điểm S nằm trong tam giác, LS cắt MN tại P, MS cắt LN tại Q. Nếu LP ⊥ MN, MQ ⊥ LN thì vị trí của NS và ML là

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Khẳng định nào sau đây sai?

∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Lấy điểm K thuộc đoạn thẳng HC. Qua K kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AH tại D. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tam giác MNP vuông tại M (MP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm Q sao cho MQ = MP, trên tia đối của tia MP lấy điểm R sao cho MR = MN. Gọi S là giao điểm PQ và RN. Cho các khẳng định sau:

(I) PS ⊥ NR;

(II) MN, PS và RQ đồng quy tại Q.

Khẳng định nào sau đây là đúng?