Câu hỏi:
124 lượt xemCho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD ở E. Khẳng định nào sau đây sai?
Ba đường AE, DM và BC đồng quy tại C;
AE ⊥ BD;
BC ⊥ AD;
Cả A, B, C đều là khẳng định sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Do MA = MC và nên tam giác AMC vuông cân tại M.
(tính chất của tam giác cân)
(đối đỉnh)
Tương tự ta có ∆BMD vuông cân tại M
(tính chất của tam giác cân)
Từ đó trong ∆DCE: hay
Suy ra nên AC ⊥ BD hay AE ⊥ BD.
Trong tam giác ABD, hai đường cao AE và DM cắt nhau nên C là trực tâm của tam giác ABD.
Suy ra BC ⊥ AD.
Ta có AE, DM và BC là ba đường cao của tam giác ABD nên đồng quy tại C.
Vậy ta thấy rằng chỉ có phương án D sai.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Câu 9:
