Câu hỏi:
181 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Ta có \[A = \frac{{2n - 1}}{{3 - n}}\]\[ = \frac{{2n - 6 + 5}}{{\left( { - 1} \right)\left( {n - 3} \right)}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right) + 5}}{{n - 3}}\]\[ = - \frac{{2\left( {n - 3} \right)}}{{n - 3}} - \frac{5}{{n - 3}}\].
Vì \[2\left( {n--3} \right)\] chia hết \[n--3\] và biểu thức \[A\] có giá trị là một số nguyên nên 5 phải chia hết cho \[\left( {n--3} \right)\].
Suy ra: \[\left( {n--3} \right) \in \] Ư\[(5) = \left\{ {--\,5\,;\,\,--\,\,1\,;\,\,1\,;\,\,5} \right\}\].
Ta có bảng sau:
\[n--3\] |
\[--\,5\] |
\[--\,1\] |
1 |
5 |
\[n\] |
\[--\,2\] |
2 |
4 |
8 |
Vì \[n\] là số nguyên cho nên tất cả các giá trị \[n\] tìm được ở bảng trên đều thỏa mãn.
Vậy để biểu thức \[A\] có giá trị nguyên thì \[n \in \left\{ {--\,2\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,8} \right\}\].
1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a) ; b) ;
2. Tìm :
a) ; b) .