Câu hỏi:
98 lượt xemCho có . Gọi là tia phân giác của . Kẻ tại , tại .
a) Chứng minh .
b) Chứng minh .
c) Chứng minh .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
\(AB = AC\) (giả thiết);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\));
\(AD\) là cạnh chung.
Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.g.c)
b) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ADF\), có:
\[\widehat {AED} = \widehat {AFD} = 90^\circ \];
\(AD\) là cạnh chung;
\(\widehat {EAD} = \widehat {FAD}\) (do \(AD\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)).
Do đó \(\Delta ADE = \Delta ADF\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra \(DE = DF\) (cặp cạnh tương ứng).
c) Ta có \(AE = AF\) (do \(\Delta ADE = \Delta ADF\))
Suy ra \(\Delta AEF\) cân tại \(A\) nên \[\widehat {AEF} = \widehat {AFE}\].
Mà \(\widehat {EAF} + \widehat {AEF} + \widehat {AFE} = 180^\circ \) (định lí tổng ba góc trong một tam giác).
Suy ra \(\widehat {AEF} = \frac{{180^\circ - \widehat {EAF}}}{2} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Chứng minh tương tự đối với \[\Delta ABC\], ta được \(\widehat {ABC} = \frac{{180^\circ - \widehat {BAC}}}{2}\).
Khi đó \(\widehat {AEF} = \widehat {ABC}\).
Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên \(EF\,{\rm{//}}\,BC\).
Cho bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại sách yêu thích của học sinh lớp 7A:
|
Loại sách |
Tỉ lệ phần trăm |
|
Sách giáo khoa |
35% |
|
Sách truyện tranh |
30% |
|
Sách dạy kĩ năng sống |
25% |
|
Các loại sách khác |
15% |
|
Tổng cộng |
105% |
Giá trị chưa hợp lí trong bảng dữ liệu là
Cho tứ giác có ; (như hình vẽ). Biết số đo của là
