Câu hỏi:
60 lượt xemCho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:
(I) HF là đường trung trực của JK;
(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;
(III) HF là đường cao của ∆FJK.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
0;
1;
2;
3.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Xét ∆FHK và ∆FHJ có:
FH là cạnh chung;
(Vì FH là tia phân giác của ∆GFK);
JF = KF (giả thiết)
Do đó ∆FHK = ∆FHJ (c.g.c).
Suy ra JH = KH (hai cạnh tương ứng) nên H nằm trên đường trung trực của JK.
Mà JF = FK nên F cũng nằm trên đường trung trực của JK.
Do đó HF là đường trung trực của JK.
Từ đó HF ⊥ JK nên FH cũng là đường cao của tam giác FJK.
Do đó có hai khẳng định đúng là (I) và (III).
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 7:
Câu 9:
