Câu hỏi:

49 lượt xem

Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Khẳng định nào sau đây đúng?

IN là đường cao của ∆MIK;

MN là đường cao của ∆MIK;

KN là đường cao của ∆MIK;

Cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

Xem thêm: Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường trung trực, đường cao trong tam giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: D

Ta có: MJ ⊥ IK tại J nên MJ là đường cao của ∆MIK.

Mà N nằm trên đường thẳng qua I và vuông góc với MK nên IN ⟘ MK.

Do đó IN là đường cao của ΔMIK.

Xét ∆MIK có hai đường cao IN và MJ cắt nhau tại N nên N là trực tâm của ΔMIK.

Do đó KN là đường cao của ∆MIK.

Vậy cả A, B, C đều là khẳng định đúng. Vậy ta chọn phương án D.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

giao điểm của ba đường trung tuyến;

giao điểm của ba đường trung trực;

giao điểm của ba đường phân giác;

giao điểm của ba đường cao.
1 năm trước 204 lượt xem
Câu 2:

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

AM là đường trung trực của ∆ABC;

BN là đường trung trực của ∆ABC;

CP là đường trung trực của ∆ABC;

Cả A, B, C đều sai.
1 năm trước 255 lượt xem
Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC

là điểm nằm bên trong tam giác;

là điểm nằm bên ngoài tam giác;

là trung điểm của cạnh huyền BC;

trùng với điểm A.
1 năm trước 100 lượt xem
Câu 4:

Cho các hình vẽ sau:

Trong các hình, hình nào có giao điểm của ba đường trung trực trong một tam giác?

Hình a;

Hình b;

Hình c;

Hình d.
1 năm trước 53 lượt xem
Câu 5:

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Số đo góc OMC là

90°;

45°;
60°;

30°.
1 năm trước 82 lượt xem
Câu 6:

Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:

(I) HF là đường trung trực của JK;

(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;

(III) HF là đường cao của ∆FJK.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

0;

1;

2;

3.
1 năm trước 60 lượt xem
Câu 7:

Cho ∆ABC cân tại A có AM ⊥ BC tại M. Phát biểu nào sau đây là đúng?

AM là đường trung tuyến của ∆ABC;
AM là đường trung trực của BC;

AM là đường phân giác của BAC^

Cả A, B, C đều đúng.
1 năm trước 52 lượt xem
Câu 9:

Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ ME vuông góc với AB tại E, MF vuông góc với AC tại F. Khẳng định nào sau đây là đúng?

AE là đường trung trực của EF;

AM là đường trung trực của EF;

AF là đường trung trực của EF;

BC là đường trung trực của EF.
1 năm trước 136 lượt xem
Câu 10:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB tại M, trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC vuông cắt BD tại E. Khẳng định nào sau đây là sai?

C là trực tâm của ∆ABD;

DM là đường cao của ∆ABD;

BC là đường cao của ∆ABD;

Cả A, B, C đều sai.
1 năm trước 147 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: