Câu hỏi:
255 lượt xemCho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến AM, BN, CP. Khẳng định nào sau đây là đúng?
AM là đường trung trực của ∆ABC;
BN là đường trung trực của ∆ABC;
CP là đường trung trực của ∆ABC;
Cả A, B, C đều sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A);
AM là cạnh chung;
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).
Do đó: (hai góc tương ứng).
Mà (kề bù).
Suy ra nên AM ⊥ BC tại M
Mà M là trung điểm của BC.
Do đó AM là đường trung trực của BC.
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC. Do đó khẳng định A đúng.
Câu 1:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
Câu 9:
