Câu hỏi:

76 lượt xem
Tự luận

Cho hai đa thức:

E=x74x3y25xy+7E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7F=x7+5x3y23xy3F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3.

a) Tìm đa thức GG sao cho G=E+FG = E + F.

b) Tìm đa thức HH sao cho E+H=FE + H = F.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Ta có G=E+FG = E + F

                    =(x74x3y25xy+7)+(x7+5x3y23xy3) = \left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \right) + \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \right)

                    =x74x3y25xy+7+x7+5x3y23xy3 = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7 + {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3

                    =(x7+x7)+(4x3y2+5x3y2)+(5xy3xy)+(73) = \left( {{x^7} + {x^7}} \right) + \left( { - 4{x^3}{y^2} + 5{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 5xy - 3xy} \right) + \left( {7 - 3} \right)

                    =2x7+x3y28xy+4 = 2{x^7} + {x^3}{y^2} - 8xy + 4.

b) Ta có E+H=FE + H = F

Suy ra H=FEH = F - E

=(x7+5x3y23xy3)(x74x3y25xy+7) = \left( {{x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3} \right) - \left( {{x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7} \right)

          =x7+5x3y23xy3x7+4x3y2+5xy7 = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3 - {x^7} + 4{x^3}{y^2} + 5xy - 7

          =(x7x7)+(5x3y2+4x3y2)+(3xy+5xy)+(37) = \left( {{x^7} - {x^7}} \right) + \left( {5{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2}} \right) + \left( { - 3xy + 5xy} \right) + \left( { - 3 - 7} \right)

          =9x3y2+2xy10 = 9{x^3}{y^2} + 2xy - 10

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ