Câu hỏi:

68 lượt xem

Thu gọn đa thức Q=x2+y2+z2+x2−y2+z2+x2+y2−z2Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2} được kết quả là  

Q=3x2+3y2+3z2Q = 3{x^2} + 3{y^2} + 3{z^2}.
Q=x2+y2+z2Q = {x^2} + {y^2} + {z^2}.
Q=3x2+y2+z2Q = 3{x^2} + {y^2} + {z^2}.
Q=3x2−y2−z2Q = 3{x^2} - {y^2} - {z^2}.

Xem đáp án

Xem thêm: Đề thi giữa học kì I Toán 8 có đáp án - Đề 3

Lời giải

Hướng dẫn giải:

​

Đáp án đúng là: C

Ta có \(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\)

\( = \left( {{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {{y^2} - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {{z^2} + {z^2} - {z^2}} \right)\)

\( = 3{x^2} + {y^2} + {z^2}\). 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các biểu thức đại số sau:

−6x2y;   x3−12xy;   5z3;   −47yz2.5;    −3x+7y;    (2 −1)x;    xy - 6{x^2}y;\,\,\,{x^3} - \frac{1}{2}xy;\,\,\,5{z^3};\,\,\, - \frac{4}{7}y{z^2}.5;\,\,\,\, - 3x + 7y;\,\,\,\,\left( {\sqrt 2  - 1} \right)x;\,\,\,\,x\sqrt y .

Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức đã cho ở trên?

5.
4.
3.
2.
1 năm trước 104 lượt xem
Câu 2:

Bậc của đa thức x2yz+12x3y2z+−34xyz3−5{x^2}yz + \frac{1}{2}{x^3}{y^2}z + \frac{{ - 3}}{4}xy{z^3} - 5 là

6.
44.
33.
22.
1 năm trước 63 lượt xem
Câu 3:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

A
Hai đơn thức 12x2y\frac{1}{2}{x^2}y và 2x2y2{x^2}y đồng dạng với nhau.
B
Hai đơn thức 7xy37x{y^3} và −9xy3 - 9x{y^3} đồng dạng với nhau.
C
Hai đơn thức 5x2y25{x^2}{y^2} và −2x2y2 - 2{x^2}{y^2} đồng dạng với nhau.
D
Hai đơn thức 65x4y\frac{6}{5}{x^4}y và 56xy4\frac{5}{6}x{y^4} đồng dạng với nhau.
1 năm trước 73 lượt xem
Câu 4:

Cho đa thức A=x2y3−5xy2z−37x3y2z4+4x−5A = {x^2}{y^3} - 5x{y^2}z - \frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4} + 4x - 5. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A
Đa thức AA có 4 hạng tử là x2y3;  −5xy2z;  −37x3y2z4{x^2}{y^3};\,\, - 5x{y^2}z;\,\, - \frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4} và 4x4x.
B
Đa thức AA có 4 hạng tử là x2y3;  5xy2z;  37x3y2z4{x^2}{y^3};\,\,5x{y^2}z;\,\,\frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4} và 4x4x.
C
Đa thức AA có 5 hạng tử là x2y3;  −5xy2z;  −37x3y2z4;  4x{x^2}{y^3};\,\, - 5x{y^2}z;\,\, - \frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4};\,\,4x và −5 - 5.
D
Đa thức AA có 5 hạng tử là x2y3;  5xy2z;  37x3y2z4;  4x{x^2}{y^3};\,\,5x{y^2}z;\,\,\frac{3}{7}{x^3}{y^2}{z^4};\,\,4x và 55.
1 năm trước 71 lượt xem
Câu 5:

Chia đơn thức −3x3y2 - 3{x^3}{y^2} cho đơn thức 19xy\frac{1}{9}xy ta được kết quả là

−13x4y3 - \frac{1}{3}{x^4}{y^3}.
−27x2y - 27{x^2}y.
27x2y27{x^2}y.
−13x4y4 - \frac{1}{3}{x^4}{y^4}.
1 năm trước 74 lượt xem
Câu 6:

Khai triển (3x+2)2{\left( {3x + 2} \right)^2} ta được

9x2−12x+49{x^2} - 12x + 4.
3x2+12x+43{x^2} + 12x + 4.
9x2+12x+49{x^2} + 12x + 4.
3x2+6x+43{x^2} + 6x + 4.
1 năm trước 80 lượt xem
Câu 7:

Viết biểu thức −x3+3x2−3x+1 - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1 dưới dạng lập phương của một hiệu ta được 

(x−1)3{\left( {x - 1} \right)^3}.
(x−3)3{\left( {x - 3} \right)^3}.
(3−x)3{\left( {3 - x} \right)^3}.
(1−x)3{\left( {1 - x} \right)^3}.
1 năm trước 85 lượt xem
Câu 8:

Biểu thức 8x3−188{x^3} - \frac{1}{8} bằng

(2x−12)(4x2+x+14)\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + x + \frac{1}{4}} \right).
(2x−12)(4x2−x+14)\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} - x + \frac{1}{4}} \right).
(8x−12)(16x2+2x+14)\left( {8x - \frac{1}{2}} \right)\left( {16{x^2} + 2x + \frac{1}{4}} \right).
(2x−12)(4x2+2x+14)\left( {2x - \frac{1}{2}} \right)\left( {4{x^2} + 2x + \frac{1}{4}} \right).
1 năm trước 67 lượt xem
Câu 10:

Cho hai đa thức A=x−x2+yA = x - {x^2} + y và B=x−yB = x - y. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.B=x2+x3+x2y−y2A.B = {x^2} + {x^3} + {x^2}y - {y^2}.
A.B=x2−x3+x2y−y2A.B = {x^2} - {x^3} + {x^2}y - {y^2}.
A.B=x2−x3−x2y−y2A.B = {x^2} - {x^3} - {x^2}y - {y^2}.
A.B=x2−x3−x2y+y2A.B = {x^2} - {x^3} - {x^2}y + {y^2}.
1 năm trước 59 lượt xem
Câu 11:

Giá trị của biểu thức N=(2x−2)(x2+x+1)−(x−1)(x+1)N = \left( {2x - 2} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) tại x=10x = 10 là

1  8991\,\,899.
1  8911\,\,891.
1  9911\,\,991.
2  0012\,\,001.
1 năm trước 80 lượt xem
Câu 12:

Phân tích đa thức 3x2−6xy+3y2−12z23{x^2} - 6xy + 3{y^2} - 12{z^2} thành nhân tử ta được

3(x−y−2z)(x+y+2z)3\left( {x - y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right).
(x+y−2z)(x−y+2z)\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x - y + 2z} \right).
3(x+y−2z)(x+y+2z)3\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right).
(x+y−2z)(x+y+2z)\left( {x + y - 2z} \right)\left( {x + y + 2z} \right).
1 năm trước 71 lượt xem
Câu 13:
Tự luận

Cho hai đa thức:

E=x7−4x3y2−5xy+7E = {x^7} - 4{x^3}{y^2} - 5xy + 7 và F=x7+5x3y2−3xy−3F = {x^7} + 5{x^3}{y^2} - 3xy - 3.

a) Tìm đa thức GG sao cho G=E+FG = E + F.

b) Tìm đa thức HH sao cho E+H=FE + H = F.

1 năm trước 54 lượt xem
Câu 14:
Tự luận

1. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:

a) 982{98^2};

b) 199.201199.201.

2. Không tính giá trị của biểu thức, hãy so sánh: M=2021  .  2023M = 2021\,\,.\,\,2023 và N=2 0222N = 2\,{022^2}.

1 năm trước 72 lượt xem
Câu 15:
Tự luận

Cho 2x=a+b+c2x = a + b + c. Chứng minh rằng:

(x−a)(x−b)+(x−b)(x−c)+(x−c)(x−a)=ab+bc+ca−x2\left( {x - a} \right)\left( {x - b} \right) + \left( {x - b} \right)\left( {x - c} \right) + \left( {x - c} \right)\left( {x - a} \right) = ab + bc + ca - {x^2}.
1 năm trước 106 lượt xem
Câu 16:
Tự luận

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

a) 8x3yz+12x2yz+6xyz+yz8{x^3}yz + 12{x^2}yz + 6xyz + yz;        

b) 81x4(z2−y2)−z2+y281{x^4}\left( {{z^2} - {y^2}} \right) - {z^2} + {y^2};

c) x38−y327+x2−y3\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3};                                                    

d) x6+x4+x2y2+y4−y6{x^6} + {x^4} + {x^2}{y^2} + {y^4} - {y^6}.

1 năm trước 88 lượt xem
Câu 17:
Tự luận

Tính giá trị của biểu thức sau:

A=4(32+1)(34+1)(38+1)  ...  (364+1)A = 4\left( {{3^2} + 1} \right)\left( {{3^4} + 1} \right)\left( {{3^8} + 1} \right)\,\,...\,\,\left( {{3^{64}} + 1} \right).
1 năm trước 209 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: