Câu hỏi:

139 lượt xem
Tự luận

Cho hai đa thức: P=5xyz2x2+4xy5P = 5xyz - 2{x^2} + 4xy - 5;

                                                   Q= xyz+4x2+2xy7Q =  - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7.

a) Với x,y,zx,\,y,\,z là các biến, tìm bậc của đa thức PP.

b) Tính P+Q;PQ.P + Q\,;P - Q.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Với x,y,zx,\,y,\,z là các biến, ta có đa thức PP có 4 hạng tử:

+ Hạng tử 5xyz5xyz có bậc là 3.

+ Hạng tử 2x2 - 2{x^2} có bậc là 2.

+ Hạng tử 4xy4xy có bậc là 2.

+ Hạng tử 5 - 5 có bậc là 0.

Vậy bậc của đa thức PP bằng 3.

b) Ta có:

P+Q=(5xyz2x2+4xy5)+(xyz+4x2+2xy7)P + Q = \left( {5xyz - 2x{}^2 + \,4xy - 5} \right) + \left( { - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7} \right)

=5xyz2x2+4xy5xyz+4x2+2xy7 = 5xyz - 2x{}^2 + \,4xy - 5 - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7

=(5xyzxyz)+(2x2+4x2)+(4xy+2xy)(5+7) = \left( {5xyz - xyz} \right) + \left( { - 2{x^2} + 4{x^2}} \right) + \left( {4xy + 2xy} \right) - \left( {5 + 7} \right)

=4xyz+2x2+6xy12 = 4xyz + 2{x^2} + 6xy - 12.

PQ=(5xyz2x2+4xy5)(xyz+4x2+2xy7)P - Q = \left( {5xyz - 2x{}^2 + \,4xy - 5} \right) - \left( { - xyz + 4{x^2} + 2xy - 7} \right)

=5xyz2x2+4xy5+xyz4x22xy+7 = 5xyz - 2x{}^2 + \,4xy - 5 + xyz - 4{x^2} - 2xy + 7

=(5xyz+xyz)+(2x24x2)+(4xy2xy)+(5+7) = \left( {5xyz + xyz} \right) + \left( { - 2{x^2} - 4{x^2}} \right) + \left( {4xy - 2xy} \right) + \left( { - 5 + 7} \right)

=6xyz6x2+2xy+2 = 6xyz - 6{x^2} + 2xy + 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ