Câu hỏi:

34 lượt xem
Tự luận

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

- Xét tam giác ABD có góc A là góc tù (giả thiết) nên cạnh BD đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.

Do đó BA < BD. (1)

Lại có BDE^ là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D nên ta có: BDE^=A^+ABD^ 

Suy ra BDE^>A^

Mà góc A là góc tù nên BDE^ cũng là góc tù.

- Xét tam giác BDE có BDE^ cũng là góc tù (chứng minh trên) nên cạnh BE đối diện với BDE^ là cạnh lớn nhất.

Do đó BD < BE. (2)

Tương tự như trên, ta có:

+ Tam giác BEG có BEG^ là góc tù nên BG là cạnh lớn nhất hay BE < BG (3)

+ Tam giác BGC có BGC^ là góc tù nên BC là cạnh lớn nhất hay BG < BC (4)

Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: BA < BD < BE < BG < BC.

Vậy sắp xếp các đoạn thẳng trên theo thứ tự độ dài tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ