Câu hỏi:
34 lượt xemCho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AC lần lượt lấy các điểm D, E, G sao cho D nằm giữa A và E; E nằm giữa D và G; G nằm giữa E và C (Hình 26)
Lời giải
Hướng dẫn giải:
- Xét tam giác ABD có góc A là góc tù (giả thiết) nên cạnh BD đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
Do đó BA < BD. (1)
Lại có là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D nên ta có:
Suy ra
Mà góc A là góc tù nên cũng là góc tù.
- Xét tam giác BDE có cũng là góc tù (chứng minh trên) nên cạnh BE đối diện với là cạnh lớn nhất.
Do đó BD < BE. (2)
Tương tự như trên, ta có:
+ Tam giác BEG có là góc tù nên BG là cạnh lớn nhất hay BE < BG (3)
+ Tam giác BGC có là góc tù nên BC là cạnh lớn nhất hay BG < BC (4)
Từ (1), (2), (3) và (4) ta có: BA < BD < BE < BG < BC.
Vậy sắp xếp các đoạn thẳng trên theo thứ tự độ dài tăng dần là: BA, BD, BE, BG, BC.
Bạn Thảo cho rằng tam giác ABC trong Hình 21 có AB = 3 cm, BC = 2 cm, AC = 4 cm
Cho tam giác ABC có AB = 2 cm, BC = 4cm. So sánh hai cạnh AC và AB