Tập xác định của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ là

Cho hàm số $y=-x^2+4x+1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2-4x+5$. Khi đó $f\left(x\right)>0$ khi

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^2-4x+4\ge 0$ là

Cho phương trình $\sqrt{x^2-10x+m}=2-x$. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình đã cho vô nghiệm?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x-2y+3=0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$ có phương trình tổng quát là:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây?

Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $x-3y-6=0$ và $3x+4y-1=0$ là

Đường thẳng $\Delta$ song song với đường thẳng $d:3x-4y+1=0$ và cách d một khoảng bằng 1 có phương trình là

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $d_1:2x-3y-10=0$ và $d_2:\left\{\begin{array}{c}x=2-3t\\ y=1-4mt\end{array}\right.$ vuông góc

Đường tròn $x^2+y^2-10y-24=0$ có bán kính bằng bao nhiêu?

Phương trình đường tròn có tâm I(1;2) và bán kính R = 5 là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng $\left(d\right):3x+4y-2=0$. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $\left(C\right):{(x-2)}^2+{(y+4)}^2=25$, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d:3x-4y+5=0$.

Cho phương trình $\left(E\right):\frac{x²}{a^2}+\frac{y²}{4}=1$. Điều kiện của a để (E) là elip là

Cho Parabol $\left(P\right):y^2=4x$. Tiêu điểm của (P) là

Cho điểm M nằm trên Hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến hai tiêu cự của (H) bằng

Minh cần mua một mảnh vật liệu hình đa giác $A_1{A}_2\mathrm{...}{A}_8$ nội tiếp elip tâm O có độ dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 10m và 8m. Đa giác có hai trục đối xứng là các trục đối xứng của elip và góc $\widehat{A_{1}O{A}_2}=45°$. Minh cần bao nhiêu tiền để mua biết giá của vật liệu 100000 đồng trên $1m^2$(làm tròn đến hàng nghìn).

Có 3  kiểu mặt đồng hồ đeo tay và 4  kiểu dây. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Có 4 học sinh nam là $A_1;A_2;A_3;A_4$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt là 

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Cho đa giác đều n đỉnh, $n\in \mathbb{N}$ và $n\ge 3$. Biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo khi đó giá trị của n là

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Khai triển của ${\left(1-2x\right)}^5$ là

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$với $x\ne 0$.

Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển : ${\left(x^3+\frac{1}{x^2}\right)}^n$, với $x>0$ , biết: $C_n^0+C_n^1+C_n^2=11$.  

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là:

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là: