Câu hỏi:

74 lượt xem
Tự luận

Không sử dụng máy tính, tính các giá trị lượng giác của góc 105°.

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 2: Công thức lượng giác

Lời giải

Hướng dẫn giải:

cos 105° = cos(60° + 45°) = cos 60° cos 45° – sin 60° sin 45°

                                     =12.22−32.22=2−64.

sin 105° = sin(60° + 45°) = sin 60° cos 45° + cos 60° sin 45°

                                     =32.22+12.22=2+64 .

Do đó, tan105°=sin105°cos105°=2+62−6,  cot105°=1tan105°=2−62+6 .

​

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2:
Tự luận

Cho cos 2x = −45  với π4<x<π2 . Tính sin x, cos x, sinx+π3 , cos2x−π4
7 tháng trước 88 lượt xem
Câu 3:
Tự luận

Chứng minh đẳng thức sau

sin4a+cos4a=1−12sin22a=34+14cos4a.
7 tháng trước 94 lượt xem
Câu 4:
Tự luận

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=sinπ9−sin5π9+sin7π9 ;

b) B = sin 6° sin 42° sin 66° sin 78°.
7 tháng trước 1474 lượt xem
Câu 5:
Tự luận

Chứng minh rằng:

a) cosa−sina=2cosa+π4 ;

b) sina+3cosa=2sina+π3 .
7 tháng trước 103 lượt xem
Câu 6:
Tự luận

Chứng minh rằng trong mọi tam giác ABC ta đều có

sin A + sin B + sin C = 4cosA2cosB2cosC2 .
7 tháng trước 78 lượt xem

ĐỀ THI LIÊN QUAN: