Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có $a>0$ và hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2$. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là

Hàm số $y=-x^2+2x-3$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Dựa vào đồ thị hàm số trên cho biết hàm số dương với giá trị x thuộc khoảng

Tập nghiệm S của bất phương trình $x^2-4x+4\ge 0$ là

Cho phương trình $\sqrt{x-1}=5-m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm?

  ↵

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\text{\hspace{0.17em}}x-2y+15=0$ và ${\Delta }_2:\text{\hspace{0.17em}}\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3). Khi đó hoành độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng $5x-12y-6=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(6;-7\right),B\left(0;8\right)$ và trọng tâm G(1;-2). Tọa độ điểm C là

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=5-t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ có tọa độ

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$ có phương trình tổng quát là

Tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $\Delta :mx+y-m+4=0$ bằng $2\sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4),B(2;4),C(2;0) là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng $\left(d\right):3x+4y-2=0$. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4=0$ và điểm A(-1;2). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)?

Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$. Tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn là

Cho Parabol $\left(P\right):y^2=4x$. Tiêu điểm của (P) là

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Cho điểm M nằm trên Hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến hai tiêu cự của (H) bằng

  ↵

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Có 4 học sinh nam là $A_1;A_2;A_3;A_4$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

Khai triển của ${\left(1-2x\right)}^5$ là

$5-10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5$

$1+10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5$

$1-10x+40x^2-80x^3+80x^4-32x^5$

$1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5$

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$với $x\ne 0$.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

Cho biến cố M có xác suất xảy ra là 0,4. Xác suất xảy ra biến cố đối $\overline{M}$ của biến cố M bằng

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá K là: