Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ có $a>0$ và hai nghiệm $x_1$ và $x_2$ thỏa mãn $x_1<x_2$. Hàm số đã cho có bảng xét dấu là

Hàm số $y=-x^2+2x-3$ có đồ thị hàm số như hình vẽ:

Dựa vào đồ thị hàm số trên cho biết hàm số dương với giá trị x thuộc khoảng

Cho phương trình $\sqrt{x-1}=5-m$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình có nghiệm?

  ↵

Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1:\text{\hspace{0.17em}}x-2y+15=0$ và ${\Delta }_2:\text{\hspace{0.17em}}\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=4+2t\end{array}\right.\left(t\in ℝ\right)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(2;-3). Khi đó hoành độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Khoảng cách từ điểm A(1;1) đến đường thẳng $5x-12y-6=0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A\left(6;-7\right),B\left(0;8\right)$ và trọng tâm G(1;-2). Tọa độ điểm C là

Cho đường thẳng $\Delta :\left\{\begin{array}{l}x=5-t\\ y=-3+3t\end{array}\right.$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ có tọa độ

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $\Delta :2x+3y-12=0$ có phương trình tổng quát là

Tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $\Delta :mx+y-m+4=0$ bằng $2\sqrt{5}$ là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng $d:x-2y-1=0$ song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4),B(2;4),C(2;0) là

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) và đường thẳng $\left(d\right):3x+4y-2=0$. Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-4=0$ và điểm A(-1;2). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)?

Cho đường tròn $\left(C\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=9$. Tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn là

Cho Parabol $\left(P\right):y^2=4x$. Tiêu điểm của (P) là

Trong mặt phẳng Oxy, tìm tiêu cự của elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$.

Cho điểm M nằm trên Hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$. Nếu hoành độ điểm M bằng 8 thì khoảng cách từ M đến hai tiêu cự của (H) bằng

  ↵

Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

Có 4 học sinh nam là $A_1;A_2;A_3;A_4$ và 3 học sinh nữ $B_1;B_2;B_3$ được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp để các bạn nữ không ngồi cạnh nhau?

Một tổ công nhân có 12 người. Cần chọn 3 người, một người làm tổ trưởng, một tổ phó và một thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Một nhóm gồm 6 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 3 học sinh tham gia văn nghệ sao cho luôn có ít nhất một học sinh nam.

Có 5 nhà toán học nam, 3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác gồm 3 người cần có cả nam và nữ, có cả nhà toán học và vật lý thì có bao nhiêu cách.

Khai triển của ${\left(1-2x\right)}^5$ là

$5-10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5$

$1+10x+40x^2-80x^3-80x^4-32x^5$

$1-10x+40x^2-80x^3+80x^4-32x^5$

$1+10x+40x^2+80x^3+80x^4+32x^5$

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển ${\left(\frac{x}{2}+\frac{4}{x}\right)}^4$với $x\ne 0$.

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left(2x-3\right)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Một đoàn đại biểu gồm 5 người được chọn ra từ một tổ gồm 8 nam và 7 nữ để tham dự hội nghị. Xác suất để chọn được đoàn đại biểu có đúng 2 người nữ là

Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là

Một nhóm gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn. Xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ là:

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là

Cho biến cố M có xác suất xảy ra là 0,4. Xác suất xảy ra biến cố đối $\overline{M}$ của biến cố M bằng

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá K là: