Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức

Câu hỏi:

135 lượt xem

Tự luận

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s (t) = 15 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Có Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức

$= 4 π \sqrt{2} \cos (4 π t + \frac{π}{6})$ .

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức

$= - 16 π^{2} \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ .

Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là

a(3) = $s^{''} (3) = - 16 π^{2} \sqrt{2} \sin (12 π + \frac{π}{6})$ $= - 8 π^{2} \sqrt{2} \approx - 111, 7$ m/s².

Vậy gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây khoảng – 111,7 m/s².

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Xem đáp án »

6 tháng trước 36 lượt xem

Câu 2:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) y = tan $(x + \frac{π}{3})$ .

Xem đáp án »

6 tháng trước 83 lượt xem

Câu 3:

Cho hàm số f(x) = x $e^{x^{2}}$ + ln(x+1). Tính f'(0) và f'(0).

Xem đáp án »

6 tháng trước 36 lượt xem

Câu 4:

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f'(1) = 8, tìm a và b.

Xem đáp án »

6 tháng trước 121 lượt xem