Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y= x^4/4 -2x^2 +1

Câu hỏi:

65 lượt xem

Tự luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) $y = \frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1$ ;

b) $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .

Xem đáp án

Xem thêm: Giải SBT Toán 11 (Kết nối tri thức) Bài 33: Đạo hàm cấp hai

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Có $y^{'} = {(\frac{x^{4}}{4} - 2 x^{2} + 1)}^{'}$ = x³ - 4x.

Có y' = (x³ – 4x)' = 3x² – 4.

Vậy y' = 3x² – 4.

b) $y^{'} = {(\frac{2 x + 1}{x - 1})}^{'}$ $= \frac{{(2 x + 1)}^{'} \cdot (x - 1) - (2 x + 1) \cdot {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}}$

$= \frac{2 \cdot (x - 1) - (2 x + 1)}{{(x - 1)}^{2}}$ $= \frac{- 3}{{(x - 1)}^{2}}$ .

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau x^4/4 - 2x^2 + 1

Vậy $y^{''} = \frac{6}{{(x - 1)}^{3}}$ .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 2:

Tự luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = ln|2x – 1|;

b) y = tan $(x + \frac{π}{3})$ .

Xem đáp án »

1 năm trước 122 lượt xem

Câu 3:

Tự luận

Cho hàm số f(x) = x $e^{x^{2}}$ + ln(x+1). Tính f'(0) và f'(0).

Xem đáp án »

1 năm trước 73 lượt xem

Câu 4:

Tự luận

Cho f(x) = (x² + a)² + b (a, b là tham số). Biết f(0) = 2 và f'(1) = 8, tìm a và b.

Xem đáp án »

1 năm trước 145 lượt xem

Câu 5:

Tự luận

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s (t) = 15 + \sqrt{2} \sin (4 π t + \frac{π}{6})$ , trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án »

1 năm trước 218 lượt xem

Câu hỏi:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

ĐỀ THI LIÊN QUAN:

Giới thiệu

Liên kết

Chính sách

Kết nối

Câu hỏi:

Lời giải

Hướng dẫn giải:

ĐỀ THI LIÊN QUAN:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM