Câu hỏi:

109 lượt xem
Tự luận

Tìm các số nguyên x,yx,y biết (x+5)(2y+1)=4\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Với x,yx,y là số nguyên, từ (x+5)(2y+1)=4\left( {x + 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 4, suy ra 2y+12y + 1 là ước của 4.

Mà Ư(4)={1;1;2;2;4;4}\left( 4 \right) = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4} \right\}.

Do yy là số nguyên nên 2y+12y + 1 là số lẻ nên 2y+12y + 1 chỉ là ước lẻ của 4.

Khi đó 2y+1{1;1}2y + 1 \in \left\{ {1; - 1} \right\}.

Ta có bảng sau:

 

 

Vậy (x;y){(1;0);(9;1)}\left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( { - 1;0} \right);\left( { - 9; - 1} \right)} \right\}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ